↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 130.70 m → | N 77 |
→ |
↑ 130.67 m ↓ |
↑ 130.67 m ↓ |
|||
N 77 |
← 130.72 m → 17 080 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428825378417969 y=0.146156311035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428825378417969 × 216)
floor (0.428825378417969 × 65536)
floor (28103.5)tx = 28103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146156311035156 × 216)
floor (0.146156311035156 × 65536)
floor (9578.5)ty = 9578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28103 / 9578 ti = "16/28103/9578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28103/9578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28103 ÷ 216
28103 ÷ 65536x = 0.428817749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9578 ÷ 216
9578 ÷ 65536y = 0.146148681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428817749023438 × 2 - 1) × π
-0.142364501953125 × 3.1415926535Λ = -0.44725127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146148681640625 × 2 - 1) × π
0.70770263671875 × 3.1415926535Φ = 2.2233134043782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44725127} λ = -0.44725127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2233134043782))-π/2
2×atan(9.23788907417811)-π/2
2×1.46296636505001-π/2
2.92593273010001-1.57079632675φ = 1.35513640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44725127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.625610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35513640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.643596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28103 KachelY 9578 -0.44725127 1.35513640 -25.625610 77.643596 Oben rechts KachelX + 1 28104 KachelY 9578 -0.44715540 1.35513640 -25.620117 77.643596 Unten links KachelX 28103 KachelY + 1 9579 -0.44725127 1.35511589 -25.625610 77.642421 Unten rechts KachelX + 1 28104 KachelY + 1 9579 -0.44715540 1.35511589 -25.620117 77.642421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35513640-1.35511589) × R
2.05099999999181e-05 × 6371000dl = 130.669209999478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35513640-1.35511589) × R
2.05099999999181e-05 × 6371000dr = 130.669209999478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44725127--0.44715540) × cos(1.35513640) × R
9.58699999999979e-05 × 0.213992114697743 × 6371000do = 130.703766533816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44725127--0.44715540) × cos(1.35511589) × R
9.58699999999979e-05 × 0.214012149546536 × 6371000du = 130.716003574432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35513640)-sin(1.35511589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213992114697743-0.214012149546536)× R²
abs(-0.44715540--0.44725127)×2.00348487932045e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.00348487932045e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.00348487932045e-05× 40589641000000 ar = 17079.7574195581m²