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← 119.83 m → | N 78 |
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↑ 119.84 m ↓ |
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N 78 |
← 119.84 m → 14 360 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428779602050781 y=0.132026672363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428779602050781 × 216)
floor (0.428779602050781 × 65536)
floor (28100.5)tx = 28100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132026672363281 × 216)
floor (0.132026672363281 × 65536)
floor (8652.5)ty = 8652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28100 / 8652 ti = "16/28100/8652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28100/8652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28100 ÷ 216
28100 ÷ 65536x = 0.42877197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8652 ÷ 216
8652 ÷ 65536y = 0.13201904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42877197265625 × 2 - 1) × π
-0.1424560546875 × 3.1415926535Λ = -0.44753889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13201904296875 × 2 - 1) × π
0.7359619140625 × 3.1415926535Φ = 2.31209254247455 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44753889} λ = -0.44753889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31209254247455))-π/2
2×atan(10.0955278885166)-π/2
2×1.47206463275853-π/2
2.94412926551706-1.57079632675φ = 1.37333294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44753889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.642090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37333294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.686181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28100 KachelY 8652 -0.44753889 1.37333294 -25.642090 78.686181 Oben rechts KachelX + 1 28101 KachelY 8652 -0.44744302 1.37333294 -25.636597 78.686181 Unten links KachelX 28100 KachelY + 1 8653 -0.44753889 1.37331413 -25.642090 78.685104 Unten rechts KachelX + 1 28101 KachelY + 1 8653 -0.44744302 1.37331413 -25.636597 78.685104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37333294-1.37331413) × R
1.88100000000357e-05 × 6371000dl = 119.838510000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37333294-1.37331413) × R
1.88100000000357e-05 × 6371000dr = 119.838510000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44753889--0.44744302) × cos(1.37333294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196182644478591 × 6371000do = 119.825959933779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44753889--0.44744302) × cos(1.37331413) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196201088916141 × 6371000du = 119.837225570659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37333294)-sin(1.37331413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196182644478591-0.196201088916141)× R²
abs(-0.44744302--0.44753889)×1.84444375501414e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84444375501414e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84444375501414e-05× 40589641000000 ar = 14360.4395268682m²