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← | N 77 |
← 130.66 m → | N 77 |
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↑ 130.67 m ↓ |
↑ 130.67 m ↓ |
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N 77 |
← 130.67 m → 17 074 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428764343261719 y=0.146080017089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428764343261719 × 216)
floor (0.428764343261719 × 65536)
floor (28099.5)tx = 28099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146080017089844 × 216)
floor (0.146080017089844 × 65536)
floor (9573.5)ty = 9573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28099 / 9573 ti = "16/28099/9573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28099/9573.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28099 ÷ 216
28099 ÷ 65536x = 0.428756713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9573 ÷ 216
9573 ÷ 65536y = 0.146072387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428756713867188 × 2 - 1) × π
-0.142486572265625 × 3.1415926535Λ = -0.44763477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146072387695312 × 2 - 1) × π
0.707855224609375 × 3.1415926535Φ = 2.2237927733744 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44763477} λ = -0.44763477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2237927733744))-π/2
2×atan(9.2423184933689)-π/2
2×1.46301764363484-π/2
2.92603528726968-1.57079632675φ = 1.35523896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44763477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.647583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35523896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.649473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28099 KachelY 9573 -0.44763477 1.35523896 -25.647583 77.649473 Oben rechts KachelX + 1 28100 KachelY 9573 -0.44753889 1.35523896 -25.642090 77.649473 Unten links KachelX 28099 KachelY + 1 9574 -0.44763477 1.35521845 -25.647583 77.648298 Unten rechts KachelX + 1 28100 KachelY + 1 9574 -0.44753889 1.35521845 -25.642090 77.648298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35523896-1.35521845) × R
2.05100000001401e-05 × 6371000dl = 130.669210000893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35523896-1.35521845) × R
2.05100000001401e-05 × 6371000dr = 130.669210000893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44763477--0.44753889) × cos(1.35523896) × R
9.58799999999926e-05 × 0.213891929335102 × 6371000do = 130.656201594393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44763477--0.44753889) × cos(1.35521845) × R
9.58799999999926e-05 × 0.213911964633945 × 6371000du = 130.668440186343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35523896)-sin(1.35521845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213891929335102-0.213911964633945)× R²
abs(-0.44753889--0.44763477)×2.00352988427299e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.00352988427299e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.00352988427299e-05× 40589641000000 ar = 17073.5422485301m²