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← | N 78 |
← 119.94 m → | N 78 |
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↑ 119.97 m ↓ |
↑ 119.97 m ↓ |
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N 78 |
← 119.95 m → 14 389 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428764343261719 y=0.132164001464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428764343261719 × 216)
floor (0.428764343261719 × 65536)
floor (28099.5)tx = 28099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132164001464844 × 216)
floor (0.132164001464844 × 65536)
floor (8661.5)ty = 8661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28099 / 8661 ti = "16/28099/8661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28099/8661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28099 ÷ 216
28099 ÷ 65536x = 0.428756713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8661 ÷ 216
8661 ÷ 65536y = 0.132156372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428756713867188 × 2 - 1) × π
-0.142486572265625 × 3.1415926535Λ = -0.44763477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132156372070312 × 2 - 1) × π
0.735687255859375 × 3.1415926535Φ = 2.31122967828139 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44763477} λ = -0.44763477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31122967828139))-π/2
2×atan(10.0868205761448)-π/2
2×1.47197995745208-π/2
2.94395991490417-1.57079632675φ = 1.37316359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44763477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.647583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37316359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.676478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28099 KachelY 8661 -0.44763477 1.37316359 -25.647583 78.676478 Oben rechts KachelX + 1 28100 KachelY 8661 -0.44753889 1.37316359 -25.642090 78.676478 Unten links KachelX 28099 KachelY + 1 8662 -0.44763477 1.37314476 -25.647583 78.675399 Unten rechts KachelX + 1 28100 KachelY + 1 8662 -0.44753889 1.37314476 -25.642090 78.675399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37316359-1.37314476) × R
1.88300000001362e-05 × 6371000dl = 119.965930000868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37316359-1.37314476) × R
1.88300000001362e-05 × 6371000dr = 119.965930000868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44763477--0.44753889) × cos(1.37316359) × R
9.58799999999926e-05 × 0.196348700748954 × 6371000do = 119.939894448567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44763477--0.44753889) × cos(1.37314476) × R
9.58799999999926e-05 × 0.196367164171885 × 6371000du = 119.95117285779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37316359)-sin(1.37314476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196348700748954-0.196367164171885)× R²
abs(-0.44753889--0.44763477)×1.84634229305203e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.84634229305203e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.84634229305203e-05× 40589641000000 ar = 14389.377494662m²