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← | N 69 |
← 211.14 m → | N 69 |
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↑ 211.13 m ↓ |
↑ 211.13 m ↓ |
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N 69 |
← 211.16 m → 44 580 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428764343261719 y=0.225593566894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428764343261719 × 216)
floor (0.428764343261719 × 65536)
floor (28099.5)tx = 28099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225593566894531 × 216)
floor (0.225593566894531 × 65536)
floor (14784.5)ty = 14784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28099 / 14784 ti = "16/28099/14784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28099/14784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28099 ÷ 216
28099 ÷ 65536x = 0.428756713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14784 ÷ 216
14784 ÷ 65536y = 0.2255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428756713867188 × 2 - 1) × π
-0.142486572265625 × 3.1415926535Λ = -0.44763477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2255859375 × 2 - 1) × π
0.548828125 × 3.1415926535Φ = 1.72419440553418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44763477} λ = -0.44763477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72419440553418))-π/2
2×atan(5.60800143453719)-π/2
2×1.39433439193378-π/2
2.78866878386757-1.57079632675φ = 1.21787246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44763477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.647583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21787246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.778952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28099 KachelY 14784 -0.44763477 1.21787246 -25.647583 69.778952 Oben rechts KachelX + 1 28100 KachelY 14784 -0.44753889 1.21787246 -25.642090 69.778952 Unten links KachelX 28099 KachelY + 1 14785 -0.44763477 1.21783932 -25.647583 69.777053 Unten rechts KachelX + 1 28100 KachelY + 1 14785 -0.44753889 1.21783932 -25.642090 69.777053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21787246-1.21783932) × R
3.31399999999871e-05 × 6371000dl = 211.134939999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21787246-1.21783932) × R
3.31399999999871e-05 × 6371000dr = 211.134939999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44763477--0.44753889) × cos(1.21787246) × R
9.58799999999926e-05 × 0.345642938510007 × 6371000do = 211.136500540371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44763477--0.44753889) × cos(1.21783932) × R
9.58799999999926e-05 × 0.345674035773131 × 6371000du = 211.155496349574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21787246)-sin(1.21783932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345642938510007-0.345674035773131)× R²
abs(-0.44753889--0.44763477)×3.10972631238915e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.10972631238915e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.10972631238915e-05× 40589641000000 ar = 44580.2977171919m²