↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 154.45 m → | N 59 |
→ |
↑ 154.43 m ↓ |
↑ 154.43 m ↓ |
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N 59 |
← 154.46 m → 23 853 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.214359283447266 y=0.292491912841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.214359283447266 × 217)
floor (0.214359283447266 × 131072)
floor (28096.5)tx = 28096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292491912841797 × 217)
floor (0.292491912841797 × 131072)
floor (38337.5)ty = 38337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28096 / 38337 ti = "17/28096/38337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28096/38337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28096 ÷ 217
28096 ÷ 131072x = 0.21435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38337 ÷ 217
38337 ÷ 131072y = 0.292488098144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21435546875 × 2 - 1) × π
-0.5712890625 × 3.1415926535Λ = -1.79475752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292488098144531 × 2 - 1) × π
0.415023803710938 × 3.1415926535Φ = 1.30383573276591 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.79475752} λ = -1.79475752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30383573276591))-π/2
2×atan(3.68339813651883)-π/2
2×1.30569771077509-π/2
2.61139542155018-1.57079632675φ = 1.04059909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.79475752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.832031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04059909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.621936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28096 KachelY 38337 -1.79475752 1.04059909 -102.832031 59.621936 Oben rechts KachelX + 1 28097 KachelY 38337 -1.79470958 1.04059909 -102.829284 59.621936 Unten links KachelX 28096 KachelY + 1 38338 -1.79475752 1.04057485 -102.832031 59.620547 Unten rechts KachelX + 1 28097 KachelY + 1 38338 -1.79470958 1.04057485 -102.829284 59.620547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04059909-1.04057485) × R
2.42399999998977e-05 × 6371000dl = 154.433039999348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04059909-1.04057485) × R
2.42399999998977e-05 × 6371000dr = 154.433039999348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.79475752--1.79470958) × cos(1.04059909) × R
4.79400000001906e-05 × 0.505703508671728 × 6371000do = 154.454868357273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.79475752--1.79470958) × cos(1.04057485) × R
4.79400000001906e-05 × 0.505724420549173 × 6371000du = 154.461255382917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04059909)-sin(1.04057485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505703508671728-0.505724420549173)× R²
abs(-1.79470958--1.79475752)×2.09118774453509e-05× R²
4.79400000001906e-05×2.09118774453509e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×2.09118774453509e-05× 40589641000000 ar = 23853.4280483017m²