↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 130.58 m → | N 77 |
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↑ 130.61 m ↓ |
↑ 130.61 m ↓ |
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N 77 |
← 130.59 m → 17 055 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428703308105469 y=0.146003723144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428703308105469 × 216)
floor (0.428703308105469 × 65536)
floor (28095.5)tx = 28095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146003723144531 × 216)
floor (0.146003723144531 × 65536)
floor (9568.5)ty = 9568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28095 / 9568 ti = "16/28095/9568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28095/9568.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28095 ÷ 216
28095 ÷ 65536x = 0.428695678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9568 ÷ 216
9568 ÷ 65536y = 0.14599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428695678710938 × 2 - 1) × π
-0.142608642578125 × 3.1415926535Λ = -0.44801826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14599609375 × 2 - 1) × π
0.7080078125 × 3.1415926535Φ = 2.22427214237061 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44801826} λ = -0.44801826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22427214237061))-π/2
2×atan(9.24675003639494)-π/2
2×1.46306889821281-π/2
2.92613779642562-1.57079632675φ = 1.35534147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44801826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.669555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35534147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.655346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28095 KachelY 9568 -0.44801826 1.35534147 -25.669555 77.655346 Oben rechts KachelX + 1 28096 KachelY 9568 -0.44792239 1.35534147 -25.664062 77.655346 Unten links KachelX 28095 KachelY + 1 9569 -0.44801826 1.35532097 -25.669555 77.654171 Unten rechts KachelX + 1 28096 KachelY + 1 9569 -0.44792239 1.35532097 -25.664062 77.654171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35534147-1.35532097) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dl = 130.605499999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35534147-1.35532097) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dr = 130.605499999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44801826--0.44792239) × cos(1.35534147) × R
9.58699999999979e-05 × 0.213791790566591 × 6371000do = 130.581411004472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44801826--0.44792239) × cos(1.35532097) × R
9.58699999999979e-05 × 0.213811816546305 × 6371000du = 130.593642627964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35534147)-sin(1.35532097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213791790566591-0.213811816546305)× R²
abs(-0.44792239--0.44801826)×2.00259797132341e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.00259797132341e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.00259797132341e-05× 40589641000000 ar = 17055.4492344828m²