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← | N 69 |
← 211.10 m → | N 69 |
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↑ 211.13 m ↓ |
↑ 211.13 m ↓ |
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N 69 |
← 211.12 m → 44 572 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428688049316406 y=0.225563049316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428688049316406 × 216)
floor (0.428688049316406 × 65536)
floor (28094.5)tx = 28094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225563049316406 × 216)
floor (0.225563049316406 × 65536)
floor (14782.5)ty = 14782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28094 / 14782 ti = "16/28094/14782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28094/14782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28094 ÷ 216
28094 ÷ 65536x = 0.428680419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14782 ÷ 216
14782 ÷ 65536y = 0.225555419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428680419921875 × 2 - 1) × π
-0.14263916015625 × 3.1415926535Λ = -0.44811414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225555419921875 × 2 - 1) × π
0.54888916015625 × 3.1415926535Φ = 1.72438615313266 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44811414} λ = -0.44811414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72438615313266))-π/2
2×atan(5.60907685844621)-π/2
2×1.39436752705464-π/2
2.78873505410928-1.57079632675φ = 1.21793873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44811414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.675049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21793873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.782749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28094 KachelY 14782 -0.44811414 1.21793873 -25.675049 69.782749 Oben rechts KachelX + 1 28095 KachelY 14782 -0.44801826 1.21793873 -25.669555 69.782749 Unten links KachelX 28094 KachelY + 1 14783 -0.44811414 1.21790559 -25.675049 69.780850 Unten rechts KachelX + 1 28095 KachelY + 1 14783 -0.44801826 1.21790559 -25.669555 69.780850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21793873-1.21790559) × R
3.31399999999871e-05 × 6371000dl = 211.134939999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21793873-1.21790559) × R
3.31399999999871e-05 × 6371000dr = 211.134939999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44811414--0.44801826) × cos(1.21793873) × R
9.58799999999926e-05 × 0.345580752228867 × 6371000do = 211.0985139585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44811414--0.44801826) × cos(1.21790559) × R
9.58799999999926e-05 × 0.345611850251053 × 6371000du = 211.117510231378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21793873)-sin(1.21790559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345580752228867-0.345611850251053)× R²
abs(-0.44801826--0.44811414)×3.10980221865376e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.10980221865376e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.10980221865376e-05× 40589641000000 ar = 44572.2774712546m²