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← | N 78 |
← 119.98 m → | N 78 |
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↑ 119.97 m ↓ |
↑ 119.97 m ↓ |
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N 78 |
← 120 m → 14 395 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428642272949219 y=0.132240295410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428642272949219 × 216)
floor (0.428642272949219 × 65536)
floor (28091.5)tx = 28091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132240295410156 × 216)
floor (0.132240295410156 × 65536)
floor (8666.5)ty = 8666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28091 / 8666 ti = "16/28091/8666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28091/8666.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28091 ÷ 216
28091 ÷ 65536x = 0.428634643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8666 ÷ 216
8666 ÷ 65536y = 0.132232666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428634643554688 × 2 - 1) × π
-0.142730712890625 × 3.1415926535Λ = -0.44840176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132232666015625 × 2 - 1) × π
0.73553466796875 × 3.1415926535Φ = 2.31075030928519 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44840176} λ = -0.44840176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31075030928519))-π/2
2×atan(10.0819864258538)-π/2
2×1.47193288464979-π/2
2.94386576929958-1.57079632675φ = 1.37306944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44840176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.691528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37306944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.671084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28091 KachelY 8666 -0.44840176 1.37306944 -25.691528 78.671084 Oben rechts KachelX + 1 28092 KachelY 8666 -0.44830589 1.37306944 -25.686035 78.671084 Unten links KachelX 28091 KachelY + 1 8667 -0.44840176 1.37305061 -25.691528 78.670005 Unten rechts KachelX + 1 28092 KachelY + 1 8667 -0.44830589 1.37305061 -25.686035 78.670005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37306944-1.37305061) × R
1.88300000001362e-05 × 6371000dl = 119.965930000868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37306944-1.37305061) × R
1.88300000001362e-05 × 6371000dr = 119.965930000868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44840176--0.44830589) × cos(1.37306944) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196441017167284 × 6371000do = 119.983770812135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44840176--0.44830589) × cos(1.37305061) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196459480242021 × 6371000du = 119.99504783238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37306944)-sin(1.37305061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196441017167284-0.196459480242021)× R²
abs(-0.44830589--0.44840176)×1.84630747366299e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84630747366299e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84630747366299e-05× 40589641000000 ar = 14394.6410798993m²