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← | N 79 |
← 114.18 m → | N 79 |
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↑ 114.17 m ↓ |
↑ 114.17 m ↓ |
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N 79 |
← 114.19 m → 13 036 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428627014160156 y=0.124198913574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428627014160156 × 216)
floor (0.428627014160156 × 65536)
floor (28090.5)tx = 28090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124198913574219 × 216)
floor (0.124198913574219 × 65536)
floor (8139.5)ty = 8139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28090 / 8139 ti = "16/28090/8139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28090/8139.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28090 ÷ 216
28090 ÷ 65536x = 0.428619384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8139 ÷ 216
8139 ÷ 65536y = 0.124191284179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428619384765625 × 2 - 1) × π
-0.14276123046875 × 3.1415926535Λ = -0.44849763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124191284179688 × 2 - 1) × π
0.751617431640625 × 3.1415926535Φ = 2.36127580148473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44849763} λ = -0.44849763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36127580148473))-π/2
2×atan(10.6044720269721)-π/2
2×1.47677452545638-π/2
2.95354905091276-1.57079632675φ = 1.38275272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44849763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.697021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38275272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.225895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28090 KachelY 8139 -0.44849763 1.38275272 -25.697021 79.225895 Oben rechts KachelX + 1 28091 KachelY 8139 -0.44840176 1.38275272 -25.691528 79.225895 Unten links KachelX 28090 KachelY + 1 8140 -0.44849763 1.38273480 -25.697021 79.224868 Unten rechts KachelX + 1 28091 KachelY + 1 8140 -0.44840176 1.38273480 -25.691528 79.224868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38275272-1.38273480) × R
1.79200000001156e-05 × 6371000dl = 114.168320000737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38275272-1.38273480) × R
1.79200000001156e-05 × 6371000dr = 114.168320000737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44849763--0.44840176) × cos(1.38275272) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186937348362908 × 6371000do = 114.179046136291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44849763--0.44840176) × cos(1.38273480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186954952436226 × 6371000du = 114.189798488976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38275272)-sin(1.38273480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186937348362908-0.186954952436226)× R²
abs(-0.44840176--0.44849763)×1.76040733180782e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76040733180782e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76040733180782e-05× 40589641000000 ar = 13036.2436656567m²