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← | N 79 |
← 114.22 m → | N 79 |
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↑ 114.23 m ↓ |
↑ 114.23 m ↓ |
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N 79 |
← 114.23 m → 13 048 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428581237792969 y=0.124259948730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428581237792969 × 216)
floor (0.428581237792969 × 65536)
floor (28087.5)tx = 28087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124259948730469 × 216)
floor (0.124259948730469 × 65536)
floor (8143.5)ty = 8143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28087 / 8143 ti = "16/28087/8143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28087/8143.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28087 ÷ 216
28087 ÷ 65536x = 0.428573608398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8143 ÷ 216
8143 ÷ 65536y = 0.124252319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428573608398438 × 2 - 1) × π
-0.142852783203125 × 3.1415926535Λ = -0.44878525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124252319335938 × 2 - 1) × π
0.751495361328125 × 3.1415926535Φ = 2.36089230628777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44878525} λ = -0.44878525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36089230628777))-π/2
2×atan(10.600406042576)-π/2
2×1.47673867391673-π/2
2.95347734783347-1.57079632675φ = 1.38268102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44878525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.713501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38268102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.221787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28087 KachelY 8143 -0.44878525 1.38268102 -25.713501 79.221787 Oben rechts KachelX + 1 28088 KachelY 8143 -0.44868938 1.38268102 -25.708008 79.221787 Unten links KachelX 28087 KachelY + 1 8144 -0.44878525 1.38266309 -25.713501 79.220760 Unten rechts KachelX + 1 28088 KachelY + 1 8144 -0.44868938 1.38266309 -25.708008 79.220760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38268102-1.38266309) × R
1.79299999998328e-05 × 6371000dl = 114.232029998935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38268102-1.38266309) × R
1.79299999998328e-05 × 6371000dr = 114.232029998935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44878525--0.44868938) × cos(1.38268102) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187007783943109 × 6371000do = 114.222067327251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44878525--0.44868938) × cos(1.38266309) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187025397599732 × 6371000du = 114.232825533301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38268102)-sin(1.38266309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187007783943109-0.187025397599732)× R²
abs(-0.44868938--0.44878525)×1.76136566229501e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76136566229501e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76136566229501e-05× 40589641000000 ar = 13048.4330876289m²