↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 374.07 m → | N 52 |
→ |
↑ 374.11 m ↓ |
↑ 374.11 m ↓ |
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N 52 |
← 374.09 m → 139 945 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428581237792969 y=0.329261779785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428581237792969 × 216)
floor (0.428581237792969 × 65536)
floor (28087.5)tx = 28087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329261779785156 × 216)
floor (0.329261779785156 × 65536)
floor (21578.5)ty = 21578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28087 / 21578 ti = "16/28087/21578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28087/21578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28087 ÷ 216
28087 ÷ 65536x = 0.428573608398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21578 ÷ 216
21578 ÷ 65536y = 0.329254150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428573608398438 × 2 - 1) × π
-0.142852783203125 × 3.1415926535Λ = -0.44878525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329254150390625 × 2 - 1) × π
0.34149169921875 × 3.1415926535Φ = 1.07282781349686 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44878525} λ = -0.44878525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07282781349686))-π/2
2×atan(2.9236353169293)-π/2
2×1.24123041436814-π/2
2.48246082873628-1.57079632675φ = 0.91166450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44878525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.713501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91166450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.234528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28087 KachelY 21578 -0.44878525 0.91166450 -25.713501 52.234528 Oben rechts KachelX + 1 28088 KachelY 21578 -0.44868938 0.91166450 -25.708008 52.234528 Unten links KachelX 28087 KachelY + 1 21579 -0.44878525 0.91160578 -25.713501 52.231164 Unten rechts KachelX + 1 28088 KachelY + 1 21579 -0.44868938 0.91160578 -25.708008 52.231164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91166450-0.91160578) × R
5.87199999999566e-05 × 6371000dl = 374.105119999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91166450-0.91160578) × R
5.87199999999566e-05 × 6371000dr = 374.105119999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44878525--0.44868938) × cos(0.91166450) × R
9.58699999999979e-05 × 0.612430770911317 × 6371000do = 374.065224844296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44878525--0.44868938) × cos(0.91160578) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61247718943796 × 6371000du = 374.093576712671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91166450)-sin(0.91160578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612430770911317-0.61247718943796)× R²
abs(-0.44868938--0.44878525)×4.64185266425554e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64185266425554e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64185266425554e-05× 40589641000000 ar = 139945.019157822m²