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← | N 69 |
← 209.85 m → | N 69 |
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↑ 209.86 m ↓ |
↑ 209.86 m ↓ |
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N 69 |
← 209.86 m → 44 040 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428581237792969 y=0.224571228027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428581237792969 × 216)
floor (0.428581237792969 × 65536)
floor (28087.5)tx = 28087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224571228027344 × 216)
floor (0.224571228027344 × 65536)
floor (14717.5)ty = 14717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28087 / 14717 ti = "16/28087/14717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28087/14717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28087 ÷ 216
28087 ÷ 65536x = 0.428573608398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14717 ÷ 216
14717 ÷ 65536y = 0.224563598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428573608398438 × 2 - 1) × π
-0.142852783203125 × 3.1415926535Λ = -0.44878525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224563598632812 × 2 - 1) × π
0.550872802734375 × 3.1415926535Φ = 1.73061795008327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44878525} λ = -0.44878525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73061795008327))-π/2
2×atan(5.64414062817914)-π/2
2×1.39544117843707-π/2
2.79088235687413-1.57079632675φ = 1.22008603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44878525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.713501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22008603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.905780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28087 KachelY 14717 -0.44878525 1.22008603 -25.713501 69.905780 Oben rechts KachelX + 1 28088 KachelY 14717 -0.44868938 1.22008603 -25.708008 69.905780 Unten links KachelX 28087 KachelY + 1 14718 -0.44878525 1.22005309 -25.713501 69.903893 Unten rechts KachelX + 1 28088 KachelY + 1 14718 -0.44868938 1.22005309 -25.708008 69.903893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22008603-1.22005309) × R
3.29400000000923e-05 × 6371000dl = 209.860740000588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22008603-1.22005309) × R
3.29400000000923e-05 × 6371000dr = 209.860740000588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44878525--0.44868938) × cos(1.22008603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343564954326834 × 6371000do = 209.845272303434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44878525--0.44868938) × cos(1.22005309) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343595889046952 × 6371000du = 209.864166852151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22008603)-sin(1.22005309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343564954326834-0.343595889046952)× R²
abs(-0.44868938--0.44878525)×3.09347201187249e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09347201187249e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09347201187249e-05× 40589641000000 ar = 44040.2667473007m²