↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 209.75 m → | N 69 |
→ |
↑ 209.80 m ↓ |
↑ 209.80 m ↓ |
|||
N 69 |
← 209.77 m → 44 007 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428550720214844 y=0.224494934082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428550720214844 × 216)
floor (0.428550720214844 × 65536)
floor (28085.5)tx = 28085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224494934082031 × 216)
floor (0.224494934082031 × 65536)
floor (14712.5)ty = 14712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28085 / 14712 ti = "16/28085/14712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28085/14712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28085 ÷ 216
28085 ÷ 65536x = 0.428543090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14712 ÷ 216
14712 ÷ 65536y = 0.2244873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428543090820312 × 2 - 1) × π
-0.142913818359375 × 3.1415926535Λ = -0.44897700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2244873046875 × 2 - 1) × π
0.551025390625 × 3.1415926535Φ = 1.73109731907947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44897700} λ = -0.44897700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73109731907947))-π/2
2×atan(5.64684690280674)-π/2
2×1.39552350709719-π/2
2.79104701419438-1.57079632675φ = 1.22025069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44897700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.724487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22025069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.915214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28085 KachelY 14712 -0.44897700 1.22025069 -25.724487 69.915214 Oben rechts KachelX + 1 28086 KachelY 14712 -0.44888113 1.22025069 -25.718994 69.915214 Unten links KachelX 28085 KachelY + 1 14713 -0.44897700 1.22021776 -25.724487 69.913328 Unten rechts KachelX + 1 28086 KachelY + 1 14713 -0.44888113 1.22021776 -25.718994 69.913328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22025069-1.22021776) × R
3.29300000001531e-05 × 6371000dl = 209.797030000975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22025069-1.22021776) × R
3.29300000001531e-05 × 6371000dr = 209.797030000975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44897700--0.44888113) × cos(1.22025069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343410312702587 × 6371000do = 209.750819090611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44897700--0.44888113) × cos(1.22021776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343441239894091 × 6371000du = 209.769709040942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22025069)-sin(1.22021776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343410312702587-0.343441239894091)× R²
abs(-0.44888113--0.44897700)×3.09271915037157e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09271915037157e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09271915037157e-05× 40589641000000 ar = 44007.0804172263m²