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← | N 69 |
← 209.71 m → | N 69 |
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↑ 209.73 m ↓ |
↑ 209.73 m ↓ |
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N 69 |
← 209.73 m → 43 986 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428550720214844 y=0.224464416503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428550720214844 × 216)
floor (0.428550720214844 × 65536)
floor (28085.5)tx = 28085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224464416503906 × 216)
floor (0.224464416503906 × 65536)
floor (14710.5)ty = 14710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28085 / 14710 ti = "16/28085/14710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28085/14710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28085 ÷ 216
28085 ÷ 65536x = 0.428543090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14710 ÷ 216
14710 ÷ 65536y = 0.224456787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428543090820312 × 2 - 1) × π
-0.142913818359375 × 3.1415926535Λ = -0.44897700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224456787109375 × 2 - 1) × π
0.55108642578125 × 3.1415926535Φ = 1.73128906667795 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44897700} λ = -0.44897700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73128906667795))-π/2
2×atan(5.64792977595518)-π/2
2×1.39555642818436-π/2
2.79111285636873-1.57079632675φ = 1.22031653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44897700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.724487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22031653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.918987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28085 KachelY 14710 -0.44897700 1.22031653 -25.724487 69.918987 Oben rechts KachelX + 1 28086 KachelY 14710 -0.44888113 1.22031653 -25.718994 69.918987 Unten links KachelX 28085 KachelY + 1 14711 -0.44897700 1.22028361 -25.724487 69.917101 Unten rechts KachelX + 1 28086 KachelY + 1 14711 -0.44888113 1.22028361 -25.718994 69.917101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22031653-1.22028361) × R
3.29199999999918e-05 × 6371000dl = 209.733319999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22031653-1.22028361) × R
3.29199999999918e-05 × 6371000dr = 209.733319999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44897700--0.44888113) × cos(1.22031653) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343348475986608 × 6371000do = 209.713049980754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44897700--0.44888113) × cos(1.22028361) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343379394530662 × 6371000du = 209.731934649329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22031653)-sin(1.22028361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343348475986608-0.343379394530662)× R²
abs(-0.44888113--0.44897700)×3.09185440540705e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09185440540705e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09185440540705e-05× 40589641000000 ar = 43985.7945959028m²