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← 153.94 m → | N 59 |
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↑ 153.92 m ↓ |
↑ 153.92 m ↓ |
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N 59 |
← 153.94 m → 23 695 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.214244842529297 y=0.291873931884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.214244842529297 × 217)
floor (0.214244842529297 × 131072)
floor (28081.5)tx = 28081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291873931884766 × 217)
floor (0.291873931884766 × 131072)
floor (38256.5)ty = 38256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28081 / 38256 ti = "17/28081/38256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28081/38256.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28081 ÷ 217
28081 ÷ 131072x = 0.214241027832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38256 ÷ 217
38256 ÷ 131072y = 0.2918701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.214241027832031 × 2 - 1) × π
-0.571517944335938 × 3.1415926535Λ = -1.79547658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2918701171875 × 2 - 1) × π
0.416259765625 × 3.1415926535Φ = 1.30771862163513 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.79547658} λ = -1.79547658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30771862163513))-π/2
2×atan(3.69772816509399)-π/2
2×1.30667786282865-π/2
2.6133557256573-1.57079632675φ = 1.04255940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.79547658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.873230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04255940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.734254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28081 KachelY 38256 -1.79547658 1.04255940 -102.873230 59.734254 Oben rechts KachelX + 1 28082 KachelY 38256 -1.79542864 1.04255940 -102.870483 59.734254 Unten links KachelX 28081 KachelY + 1 38257 -1.79547658 1.04253524 -102.873230 59.732869 Unten rechts KachelX + 1 28082 KachelY + 1 38257 -1.79542864 1.04253524 -102.870483 59.732869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04255940-1.04253524) × R
2.41599999999398e-05 × 6371000dl = 153.923359999616m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04255940-1.04253524) × R
2.41599999999398e-05 × 6371000dr = 153.923359999616m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.79547658--1.79542864) × cos(1.04255940) × R
4.79400000001906e-05 × 0.504011364259162 × 6371000do = 153.938043897876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.79547658--1.79542864) × cos(1.04253524) × R
4.79400000001906e-05 × 0.504032231032099 × 6371000du = 153.944417147442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04255940)-sin(1.04253524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504011364259162-0.504032231032099)× R²
abs(-1.79542864--1.79547658)×2.08667729367784e-05× R²
4.79400000001906e-05×2.08667729367784e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×2.08667729367784e-05× 40589641000000 ar = 23695.1514457344m²