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← | N 77 |
← 129.85 m → | N 77 |
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↑ 129.84 m ↓ |
↑ 129.84 m ↓ |
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N 77 |
← 129.86 m → 16 861 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428443908691406 y=0.145072937011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428443908691406 × 216)
floor (0.428443908691406 × 65536)
floor (28078.5)tx = 28078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145072937011719 × 216)
floor (0.145072937011719 × 65536)
floor (9507.5)ty = 9507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28078 / 9507 ti = "16/28078/9507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28078/9507.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28078 ÷ 216
28078 ÷ 65536x = 0.428436279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9507 ÷ 216
9507 ÷ 65536y = 0.145065307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428436279296875 × 2 - 1) × π
-0.14312744140625 × 3.1415926535Λ = -0.44964812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145065307617188 × 2 - 1) × π
0.709869384765625 × 3.1415926535Φ = 2.23012044412425 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44964812} λ = -0.44964812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23012044412425))-π/2
2×atan(9.30098626116749)-π/2
2×1.4636922751055-π/2
2.92738455021099-1.57079632675φ = 1.35658822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44964812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.762940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35658822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.726780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28078 KachelY 9507 -0.44964812 1.35658822 -25.762940 77.726780 Oben rechts KachelX + 1 28079 KachelY 9507 -0.44955224 1.35658822 -25.757446 77.726780 Unten links KachelX 28078 KachelY + 1 9508 -0.44964812 1.35656784 -25.762940 77.725612 Unten rechts KachelX + 1 28079 KachelY + 1 9508 -0.44955224 1.35656784 -25.757446 77.725612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35658822-1.35656784) × R
2.037999999982e-05 × 6371000dl = 129.840979998853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35658822-1.35656784) × R
2.037999999982e-05 × 6371000dr = 129.840979998853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44964812--0.44955224) × cos(1.35658822) × R
9.58799999999926e-05 × 0.21257370051899 × 6371000do = 129.850959571092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44964812--0.44955224) × cos(1.35656784) × R
9.58799999999926e-05 × 0.212593614690682 × 6371000du = 129.863124172343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35658822)-sin(1.35656784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21257370051899-0.212593614690682)× R²
abs(-0.44955224--0.44964812)×1.99141716913653e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.99141716913653e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.99141716913653e-05× 40589641000000 ar = 16860.7655766716m²