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← | N 77 |
← 129.83 m → | N 77 |
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↑ 129.84 m ↓ |
↑ 129.84 m ↓ |
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N 77 |
← 129.84 m → 16 857 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428428649902344 y=0.145057678222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428428649902344 × 216)
floor (0.428428649902344 × 65536)
floor (28077.5)tx = 28077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145057678222656 × 216)
floor (0.145057678222656 × 65536)
floor (9506.5)ty = 9506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28077 / 9506 ti = "16/28077/9506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28077/9506.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28077 ÷ 216
28077 ÷ 65536x = 0.428421020507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9506 ÷ 216
9506 ÷ 65536y = 0.145050048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428421020507812 × 2 - 1) × π
-0.143157958984375 × 3.1415926535Λ = -0.44974399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145050048828125 × 2 - 1) × π
0.70989990234375 × 3.1415926535Φ = 2.23021631792349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44974399} λ = -0.44974399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23021631792349))-π/2
2×atan(9.30187802480473)-π/2
2×1.46370246475218-π/2
2.92740492950435-1.57079632675φ = 1.35660860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44974399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.768432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35660860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.727947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28077 KachelY 9506 -0.44974399 1.35660860 -25.768432 77.727947 Oben rechts KachelX + 1 28078 KachelY 9506 -0.44964812 1.35660860 -25.762940 77.727947 Unten links KachelX 28077 KachelY + 1 9507 -0.44974399 1.35658822 -25.768432 77.726780 Unten rechts KachelX + 1 28078 KachelY + 1 9507 -0.44964812 1.35658822 -25.762940 77.726780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35660860-1.35658822) × R
2.0380000000042e-05 × 6371000dl = 129.840980000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35660860-1.35658822) × R
2.0380000000042e-05 × 6371000dr = 129.840980000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44974399--0.44964812) × cos(1.35660860) × R
9.58699999999979e-05 × 0.212553786259007 × 6371000do = 129.825253114193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44974399--0.44964812) × cos(1.35658822) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21257370051899 × 6371000du = 129.837416500639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35660860)-sin(1.35658822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212553786259007-0.21257370051899)× R²
abs(-0.44964812--0.44974399)×1.99142599828783e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.99142599828783e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.99142599828783e-05× 40589641000000 ar = 16857.4277468109m²