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← 129.98 m → | N 77 |
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N 77 |
← 130 m → 16 903 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428337097167969 y=0.145240783691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428337097167969 × 216)
floor (0.428337097167969 × 65536)
floor (28071.5)tx = 28071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145240783691406 × 216)
floor (0.145240783691406 × 65536)
floor (9518.5)ty = 9518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28071 / 9518 ti = "16/28071/9518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28071/9518.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28071 ÷ 216
28071 ÷ 65536x = 0.428329467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9518 ÷ 216
9518 ÷ 65536y = 0.145233154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428329467773438 × 2 - 1) × π
-0.143341064453125 × 3.1415926535Λ = -0.45031924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145233154296875 × 2 - 1) × π
0.70953369140625 × 3.1415926535Φ = 2.22906583233261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45031924} λ = -0.45031924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22906583233261))-π/2
2×atan(9.2911825018713)-π/2
2×1.46358012596721-π/2
2.92716025193442-1.57079632675φ = 1.35636393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45031924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.801392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35636393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.713929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28071 KachelY 9518 -0.45031924 1.35636393 -25.801392 77.713929 Oben rechts KachelX + 1 28072 KachelY 9518 -0.45022336 1.35636393 -25.795898 77.713929 Unten links KachelX 28071 KachelY + 1 9519 -0.45031924 1.35634352 -25.801392 77.712759 Unten rechts KachelX + 1 28072 KachelY + 1 9519 -0.45022336 1.35634352 -25.795898 77.712759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35636393-1.35634352) × R
2.04100000000818e-05 × 6371000dl = 130.032110000521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35636393-1.35634352) × R
2.04100000000818e-05 × 6371000dr = 130.032110000521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45031924--0.45022336) × cos(1.35636393) × R
9.58799999999926e-05 × 0.212792859030464 × 6371000do = 129.98483287218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45031924--0.45022336) × cos(1.35634352) × R
9.58799999999926e-05 × 0.212812801542718 × 6371000du = 129.997014785306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35636393)-sin(1.35634352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212792859030464-0.212812801542718)× R²
abs(-0.45022336--0.45031924)×1.99425122542063e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.99425122542063e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.99425122542063e-05× 40589641000000 ar = 16902.9941067447m²