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← | N 78 |
← 126 m → | N 78 |
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↑ 126.02 m ↓ |
↑ 126.02 m ↓ |
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N 78 |
← 126.01 m → 15 879 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428276062011719 y=0.140190124511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428276062011719 × 216)
floor (0.428276062011719 × 65536)
floor (28067.5)tx = 28067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140190124511719 × 216)
floor (0.140190124511719 × 65536)
floor (9187.5)ty = 9187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28067 / 9187 ti = "16/28067/9187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28067/9187.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28067 ÷ 216
28067 ÷ 65536x = 0.428268432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9187 ÷ 216
9187 ÷ 65536y = 0.140182495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428268432617188 × 2 - 1) × π
-0.143463134765625 × 3.1415926535Λ = -0.45070273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140182495117188 × 2 - 1) × π
0.719635009765625 × 3.1415926535Φ = 2.26080005988109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45070273} λ = -0.45070273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26080005988109))-π/2
2×atan(9.59075927980933)-π/2
2×1.46690469986346-π/2
2.93380939972693-1.57079632675φ = 1.36301307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45070273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.823364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36301307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.094896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28067 KachelY 9187 -0.45070273 1.36301307 -25.823364 78.094896 Oben rechts KachelX + 1 28068 KachelY 9187 -0.45060686 1.36301307 -25.817871 78.094896 Unten links KachelX 28067 KachelY + 1 9188 -0.45070273 1.36299329 -25.823364 78.093763 Unten rechts KachelX + 1 28068 KachelY + 1 9188 -0.45060686 1.36299329 -25.817871 78.093763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36301307-1.36299329) × R
1.97800000001358e-05 × 6371000dl = 126.018380000865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36301307-1.36299329) × R
1.97800000001358e-05 × 6371000dr = 126.018380000865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45070273--0.45060686) × cos(1.36301307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206291346056515 × 6371000do = 126.000231228154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45070273--0.45060686) × cos(1.36299329) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206310700560491 × 6371000du = 126.012052722477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36301307)-sin(1.36299329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206291346056515-0.206310700560491)× R²
abs(-0.45060686--0.45070273)×1.93545039766374e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.93545039766374e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.93545039766374e-05× 40589641000000 ar = 15879.0898823039m²