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← | N 77 |
← 129.81 m → | N 77 |
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↑ 129.84 m ↓ |
↑ 129.84 m ↓ |
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N 77 |
← 129.83 m → 16 856 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428260803222656 y=0.145042419433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428260803222656 × 216)
floor (0.428260803222656 × 65536)
floor (28066.5)tx = 28066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145042419433594 × 216)
floor (0.145042419433594 × 65536)
floor (9505.5)ty = 9505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28066 / 9505 ti = "16/28066/9505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28066/9505.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28066 ÷ 216
28066 ÷ 65536x = 0.428253173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9505 ÷ 216
9505 ÷ 65536y = 0.145034790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428253173828125 × 2 - 1) × π
-0.14349365234375 × 3.1415926535Λ = -0.45079860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145034790039062 × 2 - 1) × π
0.709930419921875 × 3.1415926535Φ = 2.23031219172273 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45079860} λ = -0.45079860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23031219172273))-π/2
2×atan(9.30276987394283)-π/2
2×1.4637126534443-π/2
2.92742530688861-1.57079632675φ = 1.35662898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45079860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.828857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35662898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.729115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28066 KachelY 9505 -0.45079860 1.35662898 -25.828857 77.729115 Oben rechts KachelX + 1 28067 KachelY 9505 -0.45070273 1.35662898 -25.823364 77.729115 Unten links KachelX 28066 KachelY + 1 9506 -0.45079860 1.35660860 -25.828857 77.727947 Unten rechts KachelX + 1 28067 KachelY + 1 9506 -0.45070273 1.35660860 -25.823364 77.727947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35662898-1.35660860) × R
2.0380000000042e-05 × 6371000dl = 129.840980000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35662898-1.35660860) × R
2.0380000000042e-05 × 6371000dr = 129.840980000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45079860--0.45070273) × cos(1.35662898) × R
9.58699999999979e-05 × 0.212533871910741 × 6371000do = 129.813089673825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45079860--0.45070273) × cos(1.35660860) × R
9.58699999999979e-05 × 0.212553786259007 × 6371000du = 129.825253114193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35662898)-sin(1.35660860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212533871910741-0.212553786259007)× R²
abs(-0.45070273--0.45079860)×1.99143482658981e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.99143482658981e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.99143482658981e-05× 40589641000000 ar = 16855.8484370802m²