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← | N 69 |
← 209.36 m → | N 69 |
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↑ 209.35 m ↓ |
↑ 209.35 m ↓ |
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N 69 |
← 209.38 m → 43 831 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428245544433594 y=0.224159240722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428245544433594 × 216)
floor (0.428245544433594 × 65536)
floor (28065.5)tx = 28065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224159240722656 × 216)
floor (0.224159240722656 × 65536)
floor (14690.5)ty = 14690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28065 / 14690 ti = "16/28065/14690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28065/14690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28065 ÷ 216
28065 ÷ 65536x = 0.428237915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14690 ÷ 216
14690 ÷ 65536y = 0.224151611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428237915039062 × 2 - 1) × π
-0.143524169921875 × 3.1415926535Λ = -0.45089448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224151611328125 × 2 - 1) × π
0.55169677734375 × 3.1415926535Φ = 1.73320654266275 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45089448} λ = -0.45089448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73320654266275))-π/2
2×atan(5.65876993521561)-π/2
2×1.39588531315473-π/2
2.79177062630946-1.57079632675φ = 1.22097430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45089448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.834351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22097430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.956674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28065 KachelY 14690 -0.45089448 1.22097430 -25.834351 69.956674 Oben rechts KachelX + 1 28066 KachelY 14690 -0.45079860 1.22097430 -25.828857 69.956674 Unten links KachelX 28065 KachelY + 1 14691 -0.45089448 1.22094144 -25.834351 69.954792 Unten rechts KachelX + 1 28066 KachelY + 1 14691 -0.45079860 1.22094144 -25.828857 69.954792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22097430-1.22094144) × R
3.28599999999124e-05 × 6371000dl = 209.351059999442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22097430-1.22094144) × R
3.28599999999124e-05 × 6371000dr = 209.351059999442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45089448--0.45079860) × cos(1.22097430) × R
9.58799999999926e-05 × 0.34273061885329 × 6371000do = 209.357505767832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45089448--0.45079860) × cos(1.22094144) × R
9.58799999999926e-05 × 0.342761488460438 × 6371000du = 209.376362513045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22097430)-sin(1.22094144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34273061885329-0.342761488460438)× R²
abs(-0.45079860--0.45089448)×3.08696071476544e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.08696071476544e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.08696071476544e-05× 40589641000000 ar = 43831.1895950414m²