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← | N 79 |
← 115.80 m → | N 79 |
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↑ 115.82 m ↓ |
↑ 115.82 m ↓ |
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N 79 |
← 115.81 m → 13 414 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428230285644531 y=0.126487731933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428230285644531 × 216)
floor (0.428230285644531 × 65536)
floor (28064.5)tx = 28064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126487731933594 × 216)
floor (0.126487731933594 × 65536)
floor (8289.5)ty = 8289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28064 / 8289 ti = "16/28064/8289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28064/8289.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28064 ÷ 216
28064 ÷ 65536x = 0.42822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8289 ÷ 216
8289 ÷ 65536y = 0.126480102539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42822265625 × 2 - 1) × π
-0.1435546875 × 3.1415926535Λ = -0.45099035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126480102539062 × 2 - 1) × π
0.747039794921875 × 3.1415926535Φ = 2.34689473159871 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45099035} λ = -0.45099035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34689473159871))-π/2
2×atan(10.4530597186628)-π/2
2×1.47542080773888-π/2
2.95084161547775-1.57079632675φ = 1.38004529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45099035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.839844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38004529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.070771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28064 KachelY 8289 -0.45099035 1.38004529 -25.839844 79.070771 Oben rechts KachelX + 1 28065 KachelY 8289 -0.45089448 1.38004529 -25.834351 79.070771 Unten links KachelX 28064 KachelY + 1 8290 -0.45099035 1.38002711 -25.839844 79.069729 Unten rechts KachelX + 1 28065 KachelY + 1 8290 -0.45089448 1.38002711 -25.834351 79.069729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38004529-1.38002711) × R
1.81800000000898e-05 × 6371000dl = 115.824780000572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38004529-1.38002711) × R
1.81800000000898e-05 × 6371000dr = 115.824780000572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45099035--0.45089448) × cos(1.38004529) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189596362956965 × 6371000do = 115.803139730593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45099035--0.45089448) × cos(1.38002711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189614213178941 × 6371000du = 115.814042427867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38004529)-sin(1.38002711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189596362956965-0.189614213178941)× R²
abs(-0.45089448--0.45099035)×1.78502219759791e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.78502219759791e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.78502219759791e-05× 40589641000000 ar = 13413.5045844927m²