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← | N 77 |
← 129.69 m → | N 77 |
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↑ 129.71 m ↓ |
↑ 129.71 m ↓ |
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N 77 |
← 129.70 m → 16 824 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428199768066406 y=0.144889831542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428199768066406 × 216)
floor (0.428199768066406 × 65536)
floor (28062.5)tx = 28062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144889831542969 × 216)
floor (0.144889831542969 × 65536)
floor (9495.5)ty = 9495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28062 / 9495 ti = "16/28062/9495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28062/9495.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28062 ÷ 216
28062 ÷ 65536x = 0.428192138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9495 ÷ 216
9495 ÷ 65536y = 0.144882202148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428192138671875 × 2 - 1) × π
-0.14361572265625 × 3.1415926535Λ = -0.45118210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144882202148438 × 2 - 1) × π
0.710235595703125 × 3.1415926535Φ = 2.23127092971513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45118210} λ = -0.45118210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23127092971513))-π/2
2×atan(9.31169306967543)-π/2
2×1.46381448788394-π/2
2.92762897576788-1.57079632675φ = 1.35683265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45118210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.850830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35683265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.740784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28062 KachelY 9495 -0.45118210 1.35683265 -25.850830 77.740784 Oben rechts KachelX + 1 28063 KachelY 9495 -0.45108623 1.35683265 -25.845337 77.740784 Unten links KachelX 28062 KachelY + 1 9496 -0.45118210 1.35681229 -25.850830 77.739618 Unten rechts KachelX + 1 28063 KachelY + 1 9496 -0.45108623 1.35681229 -25.845337 77.739618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35683265-1.35681229) × R
2.03600000001636e-05 × 6371000dl = 129.713560001042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35683265-1.35681229) × R
2.03600000001636e-05 × 6371000dr = 129.713560001042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45118210--0.45108623) × cos(1.35683265) × R
9.58699999999979e-05 × 0.212334850609944 × 6371000do = 129.691529897328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45118210--0.45108623) × cos(1.35681229) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21235474629617 × 6371000du = 129.70368193915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35683265)-sin(1.35681229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212334850609944-0.21235474629617)× R²
abs(-0.45108623--0.45118210)×1.98956862259292e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.98956862259292e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.98956862259292e-05× 40589641000000 ar = 16823.5381878988m²