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← | N 78 |
← 123.62 m → | N 78 |
→ |
↑ 123.66 m ↓ |
↑ 123.66 m ↓ |
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N 78 |
← 123.63 m → 15 288 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428138732910156 y=0.137092590332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428138732910156 × 216)
floor (0.428138732910156 × 65536)
floor (28058.5)tx = 28058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137092590332031 × 216)
floor (0.137092590332031 × 65536)
floor (8984.5)ty = 8984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28058 / 8984 ti = "16/28058/8984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28058/8984.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28058 ÷ 216
28058 ÷ 65536x = 0.428131103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8984 ÷ 216
8984 ÷ 65536y = 0.1370849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428131103515625 × 2 - 1) × π
-0.14373779296875 × 3.1415926535Λ = -0.45156559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1370849609375 × 2 - 1) × π
0.725830078125 × 3.1415926535Φ = 2.28026244112683 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45156559} λ = -0.45156559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28026244112683))-π/2
2×atan(9.77924654926782)-π/2
2×1.46889316095072-π/2
2.93778632190143-1.57079632675φ = 1.36699000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45156559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.872802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36699000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.322758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28058 KachelY 8984 -0.45156559 1.36699000 -25.872802 78.322758 Oben rechts KachelX + 1 28059 KachelY 8984 -0.45146972 1.36699000 -25.867310 78.322758 Unten links KachelX 28058 KachelY + 1 8985 -0.45156559 1.36697059 -25.872802 78.321646 Unten rechts KachelX + 1 28059 KachelY + 1 8985 -0.45146972 1.36697059 -25.867310 78.321646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36699000-1.36697059) × R
1.9409999999942e-05 × 6371000dl = 123.66110999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36699000-1.36697059) × R
1.9409999999942e-05 × 6371000dr = 123.66110999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45156559--0.45146972) × cos(1.36699000) × R
9.58699999999979e-05 × 0.202398336292029 × 6371000do = 123.622428475516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45156559--0.45146972) × cos(1.36697059) × R
9.58699999999979e-05 × 0.202417344530559 × 6371000du = 123.634038475139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36699000)-sin(1.36697059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202398336292029-0.202417344530559)× R²
abs(-0.45146972--0.45156559)×1.90082385294887e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90082385294887e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90082385294887e-05× 40589641000000 ar = 15288.0045793146m²