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← 116.26 m → | N 79 |
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↑ 116.27 m ↓ |
↑ 116.27 m ↓ |
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N 79 |
← 116.27 m → 13 518 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428062438964844 y=0.127128601074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428062438964844 × 216)
floor (0.428062438964844 × 65536)
floor (28053.5)tx = 28053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127128601074219 × 216)
floor (0.127128601074219 × 65536)
floor (8331.5)ty = 8331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28053 / 8331 ti = "16/28053/8331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28053/8331.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28053 ÷ 216
28053 ÷ 65536x = 0.428054809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8331 ÷ 216
8331 ÷ 65536y = 0.127120971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428054809570312 × 2 - 1) × π
-0.143890380859375 × 3.1415926535Λ = -0.45204496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127120971679688 × 2 - 1) × π
0.745758056640625 × 3.1415926535Φ = 2.34286803203062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45204496} λ = -0.45204496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34286803203062))-π/2
2×atan(10.4110530185482)-π/2
2×1.47503832837788-π/2
2.95007665675576-1.57079632675φ = 1.37928033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45204496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.900268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37928033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.026942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28053 KachelY 8331 -0.45204496 1.37928033 -25.900268 79.026942 Oben rechts KachelX + 1 28054 KachelY 8331 -0.45194909 1.37928033 -25.894775 79.026942 Unten links KachelX 28053 KachelY + 1 8332 -0.45204496 1.37926208 -25.900268 79.025896 Unten rechts KachelX + 1 28054 KachelY + 1 8332 -0.45194909 1.37926208 -25.894775 79.025896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37928033-1.37926208) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dl = 116.270750000691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37928033-1.37926208) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dr = 116.270750000691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45204496--0.45194909) × cos(1.37928033) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190347392657189 × 6371000do = 116.261859486396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45204496--0.45194909) × cos(1.37926208) × R
9.58699999999979e-05 × 0.19036530895704 × 6371000du = 116.272802543229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37928033)-sin(1.37926208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190347392657189-0.19036530895704)× R²
abs(-0.45194909--0.45204496)×1.79162998511229e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.79162998511229e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.79162998511229e-05× 40589641000000 ar = 13518.4897777926m²