↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 116.25 m → | N 79 |
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↑ 116.27 m ↓ |
↑ 116.27 m ↓ |
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N 79 |
← 116.26 m → 13 517 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428062438964844 y=0.127113342285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428062438964844 × 216)
floor (0.428062438964844 × 65536)
floor (28053.5)tx = 28053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127113342285156 × 216)
floor (0.127113342285156 × 65536)
floor (8330.5)ty = 8330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28053 / 8330 ti = "16/28053/8330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28053/8330.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28053 ÷ 216
28053 ÷ 65536x = 0.428054809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8330 ÷ 216
8330 ÷ 65536y = 0.127105712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428054809570312 × 2 - 1) × π
-0.143890380859375 × 3.1415926535Λ = -0.45204496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127105712890625 × 2 - 1) × π
0.74578857421875 × 3.1415926535Φ = 2.34296390582986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45204496} λ = -0.45204496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34296390582986))-π/2
2×atan(10.4120512136048)-π/2
2×1.47504745261234-π/2
2.95009490522467-1.57079632675φ = 1.37929858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45204496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.900268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37929858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.027987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28053 KachelY 8330 -0.45204496 1.37929858 -25.900268 79.027987 Oben rechts KachelX + 1 28054 KachelY 8330 -0.45194909 1.37929858 -25.894775 79.027987 Unten links KachelX 28053 KachelY + 1 8331 -0.45204496 1.37928033 -25.900268 79.026942 Unten rechts KachelX + 1 28054 KachelY + 1 8331 -0.45194909 1.37928033 -25.894775 79.026942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37929858-1.37928033) × R
1.82499999998864e-05 × 6371000dl = 116.270749999276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37929858-1.37928033) × R
1.82499999998864e-05 × 6371000dr = 116.270749999276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45204496--0.45194909) × cos(1.37929858) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190329476293941 × 6371000do = 116.250916390841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45204496--0.45194909) × cos(1.37928033) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190347392657189 × 6371000du = 116.261859486396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37929858)-sin(1.37928033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190329476293941-0.190347392657189)× R²
abs(-0.45194909--0.45204496)×1.79163632484658e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.79163632484658e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.79163632484658e-05× 40589641000000 ar = 13517.2174182974m²