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← | N 81 |
← 378 m → | N 81 |
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↑ 378.06 m ↓ |
↑ 378.06 m ↓ |
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N 81 |
← 378.14 m → 142 932 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.171234130859375 y=0.093658447265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.171234130859375 × 214)
floor (0.171234130859375 × 16384)
floor (2805.5)tx = 2805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.093658447265625 × 214)
floor (0.093658447265625 × 16384)
floor (1534.5)ty = 1534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2805 / 1534 ti = "14/2805/1534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2805/1534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2805 ÷ 214
2805 ÷ 16384x = 0.17120361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1534 ÷ 214
1534 ÷ 16384y = 0.0936279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.17120361328125 × 2 - 1) × π
-0.6575927734375 × 3.1415926535Λ = -2.06588863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0936279296875 × 2 - 1) × π
0.812744140625 × 3.1415926535Φ = 2.55331102136267 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.06588863} λ = -2.06588863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55331102136267))-π/2
2×atan(12.8495786556835)-π/2
2×1.4931293078418-π/2
2.9862586156836-1.57079632675φ = 1.41546229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.06588863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.366699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41546229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.100015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2805 KachelY 1534 -2.06588863 1.41546229 -118.366699 81.100015 Oben rechts KachelX + 1 2806 KachelY 1534 -2.06550513 1.41546229 -118.344727 81.100015 Unten links KachelX 2805 KachelY + 1 1535 -2.06588863 1.41540295 -118.366699 81.096615 Unten rechts KachelX + 1 2806 KachelY + 1 1535 -2.06550513 1.41540295 -118.344727 81.096615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41546229-1.41540295) × R
5.93399999999633e-05 × 6371000dl = 378.055139999766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41546229-1.41540295) × R
5.93399999999633e-05 × 6371000dr = 378.055139999766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.06588863--2.06550513) × cos(1.41546229) × R
0.00038349999999987 × 0.154710122877156 × 6371000do = 377.999916957986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.06588863--2.06550513) × cos(1.41540295) × R
0.00038349999999987 × 0.154768748145619 × 6371000du = 378.143154815977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41546229)-sin(1.41540295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154710122877156-0.154768748145619)× R²
abs(-2.06550513--2.06588863)×5.86252684627309e-05× R²
0.00038349999999987×5.86252684627309e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.86252684627309e-05× 40589641000000 ar = 142931.887470537m²