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← | N 79 |
← 108.20 m → | N 79 |
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↑ 108.24 m ↓ |
↑ 108.24 m ↓ |
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N 79 |
← 108.21 m → 11 712 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428001403808594 y=0.115470886230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428001403808594 × 216)
floor (0.428001403808594 × 65536)
floor (28049.5)tx = 28049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115470886230469 × 216)
floor (0.115470886230469 × 65536)
floor (7567.5)ty = 7567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28049 / 7567 ti = "16/28049/7567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28049/7567.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28049 ÷ 216
28049 ÷ 65536x = 0.427993774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7567 ÷ 216
7567 ÷ 65536y = 0.115463256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427993774414062 × 2 - 1) × π
-0.144012451171875 × 3.1415926535Λ = -0.45242846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115463256835938 × 2 - 1) × π
0.769073486328125 × 3.1415926535Φ = 2.41611561465007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45242846} λ = -0.45242846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41611561465007))-π/2
2×atan(11.2022607952567)-π/2
2×1.48176462096046-π/2
2.96352924192092-1.57079632675φ = 1.39273292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45242846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.922241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39273292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.797718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28049 KachelY 7567 -0.45242846 1.39273292 -25.922241 79.797718 Oben rechts KachelX + 1 28050 KachelY 7567 -0.45233258 1.39273292 -25.916748 79.797718 Unten links KachelX 28049 KachelY + 1 7568 -0.45242846 1.39271593 -25.922241 79.796745 Unten rechts KachelX + 1 28050 KachelY + 1 7568 -0.45233258 1.39271593 -25.916748 79.796745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39273292-1.39271593) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dl = 108.243289999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39273292-1.39271593) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dr = 108.243289999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45242846--0.45233258) × cos(1.39273292) × R
9.58799999999926e-05 × 0.177123933890881 × 6371000do = 108.196417160658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45242846--0.45233258) × cos(1.39271593) × R
9.58799999999926e-05 × 0.177140655228867 × 6371000du = 108.206631414715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39273292)-sin(1.39271593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177123933890881-0.177140655228867)× R²
abs(-0.45233258--0.45242846)×1.67213379864695e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.67213379864695e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.67213379864695e-05× 40589641000000 ar = 11712.0889720701m²