↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 207.44 m → | N 70 |
→ |
↑ 207.44 m ↓ |
↑ 207.44 m ↓ |
|||
N 70 |
← 207.46 m → 43 033 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427955627441406 y=0.222618103027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427955627441406 × 216)
floor (0.427955627441406 × 65536)
floor (28046.5)tx = 28046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222618103027344 × 216)
floor (0.222618103027344 × 65536)
floor (14589.5)ty = 14589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28046 / 14589 ti = "16/28046/14589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28046/14589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28046 ÷ 216
28046 ÷ 65536x = 0.427947998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14589 ÷ 216
14589 ÷ 65536y = 0.222610473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427947998046875 × 2 - 1) × π
-0.14410400390625 × 3.1415926535Λ = -0.45271608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222610473632812 × 2 - 1) × π
0.554779052734375 × 3.1415926535Φ = 1.742889796386 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45271608} λ = -0.45271608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.742889796386))-π/2
2×atan(5.71383139707491)-π/2
2×1.39753715927474-π/2
2.79507431854949-1.57079632675φ = 1.22427799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45271608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.938721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22427799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.145962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28046 KachelY 14589 -0.45271608 1.22427799 -25.938721 70.145962 Oben rechts KachelX + 1 28047 KachelY 14589 -0.45262021 1.22427799 -25.933228 70.145962 Unten links KachelX 28046 KachelY + 1 14590 -0.45271608 1.22424543 -25.938721 70.144096 Unten rechts KachelX + 1 28047 KachelY + 1 14590 -0.45262021 1.22424543 -25.933228 70.144096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22427799-1.22424543) × R
3.25599999999593e-05 × 6371000dl = 207.439759999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22427799-1.22424543) × R
3.25599999999593e-05 × 6371000dr = 207.439759999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45271608--0.45262021) × cos(1.22427799) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339625156355042 × 6371000do = 207.438891885993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45271608--0.45262021) × cos(1.22424543) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339655780836988 × 6371000du = 207.457596945028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22427799)-sin(1.22424543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339625156355042-0.339655780836988)× R²
abs(-0.45262021--0.45271608)×3.06244819461843e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06244819461843e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06244819461843e-05× 40589641000000 ar = 43033.0140378116m²