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← | N 69 |
← 211.57 m → | N 69 |
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↑ 211.58 m ↓ |
↑ 211.58 m ↓ |
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N 69 |
← 211.59 m → 44 766 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427879333496094 y=0.225959777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427879333496094 × 216)
floor (0.427879333496094 × 65536)
floor (28041.5)tx = 28041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225959777832031 × 216)
floor (0.225959777832031 × 65536)
floor (14808.5)ty = 14808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28041 / 14808 ti = "16/28041/14808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28041/14808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28041 ÷ 216
28041 ÷ 65536x = 0.427871704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14808 ÷ 216
14808 ÷ 65536y = 0.2259521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427871704101562 × 2 - 1) × π
-0.144256591796875 × 3.1415926535Λ = -0.45319545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2259521484375 × 2 - 1) × π
0.548095703125 × 3.1415926535Φ = 1.72189343435242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45319545} λ = -0.45319545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72189343435242))-π/2
2×atan(5.59511241916221)-π/2
2×1.3939363051417-π/2
2.7878726102834-1.57079632675φ = 1.21707628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45319545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.966187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21707628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.733334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28041 KachelY 14808 -0.45319545 1.21707628 -25.966187 69.733334 Oben rechts KachelX + 1 28042 KachelY 14808 -0.45309958 1.21707628 -25.960694 69.733334 Unten links KachelX 28041 KachelY + 1 14809 -0.45319545 1.21704307 -25.966187 69.731431 Unten rechts KachelX + 1 28042 KachelY + 1 14809 -0.45309958 1.21704307 -25.960694 69.731431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21707628-1.21704307) × R
3.32100000000057e-05 × 6371000dl = 211.580910000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21707628-1.21704307) × R
3.32100000000057e-05 × 6371000dr = 211.580910000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45319545--0.45309958) × cos(1.21707628) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346389937209692 × 6371000do = 211.570737298743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45319545--0.45309958) × cos(1.21704307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346421091008161 × 6371000du = 211.589765657837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21707628)-sin(1.21704307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346389937209692-0.346421091008161)× R²
abs(-0.45309958--0.45319545)×3.1153798468242e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1153798468242e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1153798468242e-05× 40589641000000 ar = 44766.3421498007m²