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← | N 70 |
← 207.18 m → | N 70 |
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↑ 207.18 m ↓ |
↑ 207.18 m ↓ |
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N 70 |
← 207.20 m → 42 927 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427803039550781 y=0.222389221191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427803039550781 × 216)
floor (0.427803039550781 × 65536)
floor (28036.5)tx = 28036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222389221191406 × 216)
floor (0.222389221191406 × 65536)
floor (14574.5)ty = 14574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28036 / 14574 ti = "16/28036/14574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28036/14574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28036 ÷ 216
28036 ÷ 65536x = 0.42779541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14574 ÷ 216
14574 ÷ 65536y = 0.222381591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42779541015625 × 2 - 1) × π
-0.1444091796875 × 3.1415926535Λ = -0.45367482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222381591796875 × 2 - 1) × π
0.55523681640625 × 3.1415926535Φ = 1.7443279033746 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45367482} λ = -0.45367482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7443279033746))-π/2
2×atan(5.72205440930721)-π/2
2×1.39778120283211-π/2
2.79556240566421-1.57079632675φ = 1.22476608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45367482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.993652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22476608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.173927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28036 KachelY 14574 -0.45367482 1.22476608 -25.993652 70.173927 Oben rechts KachelX + 1 28037 KachelY 14574 -0.45357894 1.22476608 -25.988159 70.173927 Unten links KachelX 28036 KachelY + 1 14575 -0.45367482 1.22473356 -25.993652 70.172064 Unten rechts KachelX + 1 28037 KachelY + 1 14575 -0.45357894 1.22473356 -25.988159 70.172064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22476608-1.22473356) × R
3.25199999999803e-05 × 6371000dl = 207.184919999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22476608-1.22473356) × R
3.25199999999803e-05 × 6371000dr = 207.184919999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45367482--0.45357894) × cos(1.22476608) × R
9.58799999999926e-05 × 0.339166037562691 × 6371000do = 207.18007601089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45367482--0.45357894) × cos(1.22473356) × R
9.58799999999926e-05 × 0.339196629810007 × 6371000du = 207.198763330439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22476608)-sin(1.22473356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339166037562691-0.339196629810007)× R²
abs(-0.45357894--0.45367482)×3.05922473162745e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.05922473162745e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.05922473162745e-05× 40589641000000 ar = 42926.5233431253m²