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← | N 69 |
← 210.30 m → | N 69 |
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↑ 210.31 m ↓ |
↑ 210.31 m ↓ |
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N 69 |
← 210.32 m → 44 229 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427757263183594 y=0.224937438964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427757263183594 × 216)
floor (0.427757263183594 × 65536)
floor (28033.5)tx = 28033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224937438964844 × 216)
floor (0.224937438964844 × 65536)
floor (14741.5)ty = 14741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28033 / 14741 ti = "16/28033/14741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28033/14741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28033 ÷ 216
28033 ÷ 65536x = 0.427749633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14741 ÷ 216
14741 ÷ 65536y = 0.224929809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427749633789062 × 2 - 1) × π
-0.144500732421875 × 3.1415926535Λ = -0.45396244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224929809570312 × 2 - 1) × π
0.550140380859375 × 3.1415926535Φ = 1.7283169789015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45396244} λ = -0.45396244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7283169789015))-π/2
2×atan(5.63116855315664)-π/2
2×1.39504548457375-π/2
2.7900909691475-1.57079632675φ = 1.21929464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45396244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.010132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21929464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.860437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28033 KachelY 14741 -0.45396244 1.21929464 -26.010132 69.860437 Oben rechts KachelX + 1 28034 KachelY 14741 -0.45386657 1.21929464 -26.004639 69.860437 Unten links KachelX 28033 KachelY + 1 14742 -0.45396244 1.21926163 -26.010132 69.858546 Unten rechts KachelX + 1 28034 KachelY + 1 14742 -0.45386657 1.21926163 -26.004639 69.858546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21929464-1.21926163) × R
3.3009999999889e-05 × 6371000dl = 210.306709999293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21929464-1.21926163) × R
3.3009999999889e-05 × 6371000dr = 210.306709999293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45396244--0.45386657) × cos(1.21929464) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344308063895593 × 6371000do = 210.299154539802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45396244--0.45386657) × cos(1.21926163) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344339055368614 × 6371000du = 210.318083752498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21929464)-sin(1.21926163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344308063895593-0.344339055368614)× R²
abs(-0.45386657--0.45396244)×3.0991473021269e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0991473021269e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0991473021269e-05× 40589641000000 ar = 44229.3137809581m²