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← 130.79 m → | N 77 |
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↑ 130.80 m ↓ |
↑ 130.80 m ↓ |
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N 77 |
← 130.80 m → 17 108 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427726745605469 y=0.146247863769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427726745605469 × 216)
floor (0.427726745605469 × 65536)
floor (28031.5)tx = 28031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146247863769531 × 216)
floor (0.146247863769531 × 65536)
floor (9584.5)ty = 9584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28031 / 9584 ti = "16/28031/9584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28031/9584.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28031 ÷ 216
28031 ÷ 65536x = 0.427719116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9584 ÷ 216
9584 ÷ 65536y = 0.146240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427719116210938 × 2 - 1) × π
-0.144561767578125 × 3.1415926535Λ = -0.45415419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146240234375 × 2 - 1) × π
0.70751953125 × 3.1415926535Φ = 2.22273816158276 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45415419} λ = -0.45415419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22273816158276))-π/2
2×atan(9.23257657317856)-π/2
2×1.46290479904407-π/2
2.92580959808814-1.57079632675φ = 1.35501327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45415419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.021118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35501327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.636542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28031 KachelY 9584 -0.45415419 1.35501327 -26.021118 77.636542 Oben rechts KachelX + 1 28032 KachelY 9584 -0.45405831 1.35501327 -26.015625 77.636542 Unten links KachelX 28031 KachelY + 1 9585 -0.45415419 1.35499274 -26.021118 77.635365 Unten rechts KachelX + 1 28032 KachelY + 1 9585 -0.45405831 1.35499274 -26.015625 77.635365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35501327-1.35499274) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dl = 130.796630000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35501327-1.35499274) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dr = 130.796630000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45415419--0.45405831) × cos(1.35501327) × R
9.58799999999926e-05 × 0.214112390816571 × 6371000do = 130.790870816631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45415419--0.45405831) × cos(1.35499274) × R
9.58799999999926e-05 × 0.214132444660865 × 6371000du = 130.803120737098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35501327)-sin(1.35499274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214112390816571-0.214132444660865)× R²
abs(-0.45405831--0.45415419)×2.00538442939879e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.00538442939879e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.00538442939879e-05× 40589641000000 ar = 17107.8062626996m²