↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 210.38 m → | N 69 |
→ |
↑ 210.37 m ↓ |
↑ 210.37 m ↓ |
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N 69 |
← 210.40 m → 44 259 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427726745605469 y=0.224983215332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427726745605469 × 216)
floor (0.427726745605469 × 65536)
floor (28031.5)tx = 28031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224983215332031 × 216)
floor (0.224983215332031 × 65536)
floor (14744.5)ty = 14744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28031 / 14744 ti = "16/28031/14744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28031/14744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28031 ÷ 216
28031 ÷ 65536x = 0.427719116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14744 ÷ 216
14744 ÷ 65536y = 0.2249755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427719116210938 × 2 - 1) × π
-0.144561767578125 × 3.1415926535Λ = -0.45415419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2249755859375 × 2 - 1) × π
0.550048828125 × 3.1415926535Φ = 1.72802935750378 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45415419} λ = -0.45415419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72802935750378))-π/2
2×atan(5.62954914148647)-π/2
2×1.39499596270483-π/2
2.78999192540966-1.57079632675φ = 1.21919560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45415419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.021118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21919560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.854762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28031 KachelY 14744 -0.45415419 1.21919560 -26.021118 69.854762 Oben rechts KachelX + 1 28032 KachelY 14744 -0.45405831 1.21919560 -26.015625 69.854762 Unten links KachelX 28031 KachelY + 1 14745 -0.45415419 1.21916258 -26.021118 69.852870 Unten rechts KachelX + 1 28032 KachelY + 1 14745 -0.45405831 1.21916258 -26.015625 69.852870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21919560-1.21916258) × R
3.30199999998282e-05 × 6371000dl = 210.370419998905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21919560-1.21916258) × R
3.30199999998282e-05 × 6371000dr = 210.370419998905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45415419--0.45405831) × cos(1.21919560) × R
9.58799999999926e-05 × 0.344401046577212 × 6371000do = 210.377889015223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45415419--0.45405831) × cos(1.21916258) × R
9.58799999999926e-05 × 0.344432046312493 × 6371000du = 210.396825249399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21919560)-sin(1.21916258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344401046577212-0.344432046312493)× R²
abs(-0.45405831--0.45415419)×3.09997352811453e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.09997352811453e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.09997352811453e-05× 40589641000000 ar = 44259.2766863555m²