↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 1 122.33 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 122.38 m ↓ |
↑ 1 122.38 m ↓ |
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N 23 |
← 1 122.42 m → 1 259 732 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.855453491210938 y=0.433547973632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.855453491210938 × 215)
floor (0.855453491210938 × 32768)
floor (28031.5)tx = 28031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433547973632812 × 215)
floor (0.433547973632812 × 32768)
floor (14206.5)ty = 14206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28031 / 14206 ti = "15/28031/14206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28031/14206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28031 ÷ 215
28031 ÷ 32768x = 0.855438232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14206 ÷ 215
14206 ÷ 32768y = 0.43353271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.855438232421875 × 2 - 1) × π
0.71087646484375 × 3.1415926535Λ = 2.23328428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43353271484375 × 2 - 1) × π
0.1329345703125 × 3.1415926535Φ = 0.417626269489929 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.23328428} λ = 2.23328428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.417626269489929))-π/2
2×atan(1.51835311346786)-π/2
2×0.988393343537307-π/2
1.97678668707461-1.57079632675φ = 0.40599036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.23328428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 127.957764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40599036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.261534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28031 KachelY 14206 2.23328428 0.40599036 127.957764 23.261534 Oben rechts KachelX + 1 28032 KachelY 14206 2.23347603 0.40599036 127.968750 23.261534 Unten links KachelX 28031 KachelY + 1 14207 2.23328428 0.40581419 127.957764 23.251440 Unten rechts KachelX + 1 28032 KachelY + 1 14207 2.23347603 0.40581419 127.968750 23.251440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40599036-0.40581419) × R
0.000176169999999976 × 6371000dl = 1122.37906999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40599036-0.40581419) × R
0.000176169999999976 × 6371000dr = 1122.37906999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.23328428-2.23347603) × cos(0.40599036) × R
0.000191749999999935 × 0.918711726076322 × 6371000do = 1122.3343040097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.23328428-2.23347603) × cos(0.40581419) × R
0.000191749999999935 × 0.918781286427778 × 6371000du = 1122.41928166529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40599036)-sin(0.40581419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918711726076322-0.918781286427778)× R²
abs(2.23347603-2.23328428)×6.95603514561105e-05× R²
0.000191749999999935×6.95603514561105e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.95603514561105e-05× 40589641000000 ar = 1259732.22419222m²