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← | S 62 |
← 2 258.47 m → | S 62 |
→ |
↑ 2 257.69 m ↓ |
↑ 2 257.69 m ↓ |
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S 62 |
← 2 256.93 m → 5 097 195 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.34222412109375 y=0.72393798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.34222412109375 × 213)
floor (0.34222412109375 × 8192)
floor (2803.5)tx = 2803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.72393798828125 × 213)
floor (0.72393798828125 × 8192)
floor (5930.5)ty = 5930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2803 / 5930 ti = "13/2803/5930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2803/5930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2803 ÷ 213
2803 ÷ 8192x = 0.3421630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5930 ÷ 213
5930 ÷ 8192y = 0.723876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3421630859375 × 2 - 1) × π
-0.315673828125 × 3.1415926535Λ = -0.99171858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723876953125 × 2 - 1) × π
-0.44775390625 × 3.1415926535Φ = -1.40666038245093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99171858} λ = -0.99171858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40666038245093))-π/2
2×atan(0.244959991333765)-π/2
2×0.240229529297358-π/2
0.480459058594716-1.57079632675φ = -1.09033727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99171858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.821289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09033727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.471724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2803 KachelY 5930 -0.99171858 -1.09033727 -56.821289 -62.471724 Oben rechts KachelX + 1 2804 KachelY 5930 -0.99095159 -1.09033727 -56.777344 -62.471724 Unten links KachelX 2803 KachelY + 1 5931 -0.99171858 -1.09069164 -56.821289 -62.492028 Unten rechts KachelX + 1 2804 KachelY + 1 5931 -0.99095159 -1.09069164 -56.777344 -62.492028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09033727--1.09069164) × R
0.000354369999999937 × 6371000dl = 2257.6912699996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09033727--1.09069164) × R
0.000354369999999937 × 6371000dr = 2257.6912699996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99171858--0.99095159) × cos(-1.09033727) × R
0.000766990000000023 × 0.462186307917435 × 6371000do = 2258.47029236849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99171858--0.99095159) × cos(-1.09069164) × R
0.000766990000000023 × 0.461872029666475 × 6371000du = 2256.93457380398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09033727)-sin(-1.09069164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462186307917435-0.461872029666475)× R²
abs(-0.99095159--0.99171858)×0.000314278250960587× R²
0.000766990000000023×0.000314278250960587× 6371000²
0.000766990000000023×0.000314278250960587× 40589641000000 ar = 5097195.12677583m²