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← | N 79 |
← 108.14 m → | N 79 |
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↑ 108.18 m ↓ |
↑ 108.18 m ↓ |
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N 79 |
← 108.15 m → 11 700 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427665710449219 y=0.115409851074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427665710449219 × 216)
floor (0.427665710449219 × 65536)
floor (28027.5)tx = 28027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115409851074219 × 216)
floor (0.115409851074219 × 65536)
floor (7563.5)ty = 7563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28027 / 7563 ti = "16/28027/7563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28027/7563.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28027 ÷ 216
28027 ÷ 65536x = 0.427658081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7563 ÷ 216
7563 ÷ 65536y = 0.115402221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427658081054688 × 2 - 1) × π
-0.144683837890625 × 3.1415926535Λ = -0.45453768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115402221679688 × 2 - 1) × π
0.769195556640625 × 3.1415926535Φ = 2.41649910984703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45453768} λ = -0.45453768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41649910984703))-π/2
2×atan(11.2065576323223)-π/2
2×1.48179857764175-π/2
2.96359715528349-1.57079632675φ = 1.39280083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45453768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.043091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39280083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.801609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28027 KachelY 7563 -0.45453768 1.39280083 -26.043091 79.801609 Oben rechts KachelX + 1 28028 KachelY 7563 -0.45444181 1.39280083 -26.037598 79.801609 Unten links KachelX 28027 KachelY + 1 7564 -0.45453768 1.39278385 -26.043091 79.800636 Unten rechts KachelX + 1 28028 KachelY + 1 7564 -0.45444181 1.39278385 -26.037598 79.800636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39280083-1.39278385) × R
1.69800000000553e-05 × 6371000dl = 108.179580000352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39280083-1.39278385) × R
1.69800000000553e-05 × 6371000dr = 108.179580000352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45453768--0.45444181) × cos(1.39280083) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177057097237726 × 6371000do = 108.144309584502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45453768--0.45444181) × cos(1.39278385) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177073808938072 × 6371000du = 108.154516886689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39280083)-sin(1.39278385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177057097237726-0.177073808938072)× R²
abs(-0.45444181--0.45453768)×1.6711700345895e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.6711700345895e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.6711700345895e-05× 40589641000000 ar = 11699.5581013967m²