↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 208.51 m → | N 70 |
→ |
↑ 208.52 m ↓ |
↑ 208.52 m ↓ |
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N 70 |
← 208.53 m → 43 481 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427665710449219 y=0.223487854003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427665710449219 × 216)
floor (0.427665710449219 × 65536)
floor (28027.5)tx = 28027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223487854003906 × 216)
floor (0.223487854003906 × 65536)
floor (14646.5)ty = 14646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28027 / 14646 ti = "16/28027/14646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28027/14646.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28027 ÷ 216
28027 ÷ 65536x = 0.427658081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14646 ÷ 216
14646 ÷ 65536y = 0.223480224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427658081054688 × 2 - 1) × π
-0.144683837890625 × 3.1415926535Λ = -0.45453768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223480224609375 × 2 - 1) × π
0.55303955078125 × 3.1415926535Φ = 1.73742498982932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45453768} λ = -0.45453768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73742498982932))-π/2
2×atan(5.68269157783344)-π/2
2×1.39660677789947-π/2
2.79321355579894-1.57079632675φ = 1.22241723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45453768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.043091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22241723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.039348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28027 KachelY 14646 -0.45453768 1.22241723 -26.043091 70.039348 Oben rechts KachelX + 1 28028 KachelY 14646 -0.45444181 1.22241723 -26.037598 70.039348 Unten links KachelX 28027 KachelY + 1 14647 -0.45453768 1.22238450 -26.043091 70.037473 Unten rechts KachelX + 1 28028 KachelY + 1 14647 -0.45444181 1.22238450 -26.037598 70.037473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22241723-1.22238450) × R
3.27300000000363e-05 × 6371000dl = 208.522830000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22241723-1.22238450) × R
3.27300000000363e-05 × 6371000dr = 208.522830000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45453768--0.45444181) × cos(1.22241723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341374725428883 × 6371000do = 208.507507279065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45453768--0.45444181) × cos(1.22238450) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341405489065992 × 6371000du = 208.526297332372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22241723)-sin(1.22238450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341374725428883-0.341405489065992)× R²
abs(-0.45444181--0.45453768)×3.07636371092435e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07636371092435e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07636371092435e-05× 40589641000000 ar = 43480.5345756433m²