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← | N 77 |
← 130.85 m → | N 77 |
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↑ 130.86 m ↓ |
↑ 130.86 m ↓ |
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N 77 |
← 130.86 m → 17 124 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427650451660156 y=0.146324157714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427650451660156 × 216)
floor (0.427650451660156 × 65536)
floor (28026.5)tx = 28026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146324157714844 × 216)
floor (0.146324157714844 × 65536)
floor (9589.5)ty = 9589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28026 / 9589 ti = "16/28026/9589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28026/9589.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28026 ÷ 216
28026 ÷ 65536x = 0.427642822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9589 ÷ 216
9589 ÷ 65536y = 0.146316528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427642822265625 × 2 - 1) × π
-0.14471435546875 × 3.1415926535Λ = -0.45463356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146316528320312 × 2 - 1) × π
0.707366943359375 × 3.1415926535Φ = 2.22225879258656 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45463356} λ = -0.45463356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22225879258656))-π/2
2×atan(9.22815182284313)-π/2
2×1.46285346760645-π/2
2.9257069352129-1.57079632675φ = 1.35491061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45463356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.048584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35491061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.630660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28026 KachelY 9589 -0.45463356 1.35491061 -26.048584 77.630660 Oben rechts KachelX + 1 28027 KachelY 9589 -0.45453768 1.35491061 -26.043091 77.630660 Unten links KachelX 28026 KachelY + 1 9590 -0.45463356 1.35489007 -26.048584 77.629483 Unten rechts KachelX + 1 28027 KachelY + 1 9590 -0.45453768 1.35489007 -26.043091 77.629483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35491061-1.35489007) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dl = 130.860339999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35491061-1.35489007) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dr = 130.860339999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45463356--0.45453768) × cos(1.35491061) × R
9.58799999999926e-05 × 0.2142126689033 × 6371000do = 130.852125834321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45463356--0.45453768) × cos(1.35489007) × R
9.58799999999926e-05 × 0.214232732064028 × 6371000du = 130.864381445745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35491061)-sin(1.35489007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2142126689033-0.214232732064028)× R²
abs(-0.45453768--0.45463356)×2.00631607282231e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.00631607282231e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.00631607282231e-05× 40589641000000 ar = 17124.1555636164m²