↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 210.34 m → | N 69 |
→ |
↑ 210.31 m ↓ |
↑ 210.31 m ↓ |
|||
N 69 |
← 210.36 m → 44 238 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427650451660156 y=0.224952697753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427650451660156 × 216)
floor (0.427650451660156 × 65536)
floor (28026.5)tx = 28026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224952697753906 × 216)
floor (0.224952697753906 × 65536)
floor (14742.5)ty = 14742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28026 / 14742 ti = "16/28026/14742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28026/14742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28026 ÷ 216
28026 ÷ 65536x = 0.427642822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14742 ÷ 216
14742 ÷ 65536y = 0.224945068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427642822265625 × 2 - 1) × π
-0.14471435546875 × 3.1415926535Λ = -0.45463356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224945068359375 × 2 - 1) × π
0.55010986328125 × 3.1415926535Φ = 1.72822110510226 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45463356} λ = -0.45463356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72822110510226))-π/2
2×atan(5.6306286975127)-π/2
2×1.39502897876991-π/2
2.79005795753983-1.57079632675φ = 1.21926163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45463356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.048584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21926163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.858546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28026 KachelY 14742 -0.45463356 1.21926163 -26.048584 69.858546 Oben rechts KachelX + 1 28027 KachelY 14742 -0.45453768 1.21926163 -26.043091 69.858546 Unten links KachelX 28026 KachelY + 1 14743 -0.45463356 1.21922862 -26.048584 69.856654 Unten rechts KachelX + 1 28027 KachelY + 1 14743 -0.45453768 1.21922862 -26.043091 69.856654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21926163-1.21922862) × R
3.3010000000111e-05 × 6371000dl = 210.306710000707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21926163-1.21922862) × R
3.3010000000111e-05 × 6371000dr = 210.306710000707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45463356--0.45453768) × cos(1.21926163) × R
9.58799999999926e-05 × 0.344339055368614 × 6371000do = 210.340021593704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45463356--0.45453768) × cos(1.21922862) × R
9.58799999999926e-05 × 0.344370046466423 × 6371000du = 210.358952551667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21926163)-sin(1.21922862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344339055368614-0.344370046466423)× R²
abs(-0.45453768--0.45463356)×3.09910978089079e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.09910978089079e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.09910978089079e-05× 40589641000000 ar = 44237.9085810045m²