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← | N 79 |
← 108.12 m → | N 79 |
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↑ 108.18 m ↓ |
↑ 108.18 m ↓ |
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N 79 |
← 108.13 m → 11 697 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427635192871094 y=0.115379333496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427635192871094 × 216)
floor (0.427635192871094 × 65536)
floor (28025.5)tx = 28025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115379333496094 × 216)
floor (0.115379333496094 × 65536)
floor (7561.5)ty = 7561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28025 / 7561 ti = "16/28025/7561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28025/7561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28025 ÷ 216
28025 ÷ 65536x = 0.427627563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7561 ÷ 216
7561 ÷ 65536y = 0.115371704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427627563476562 × 2 - 1) × π
-0.144744873046875 × 3.1415926535Λ = -0.45472943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115371704101562 × 2 - 1) × π
0.769256591796875 × 3.1415926535Φ = 2.41669085744551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45472943} λ = -0.45472943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41669085744551))-π/2
2×atan(11.2087066688652)-π/2
2×1.48181555117682-π/2
2.96363110235364-1.57079632675φ = 1.39283478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45472943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.054077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39283478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.803554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28025 KachelY 7561 -0.45472943 1.39283478 -26.054077 79.803554 Oben rechts KachelX + 1 28026 KachelY 7561 -0.45463356 1.39283478 -26.048584 79.803554 Unten links KachelX 28025 KachelY + 1 7562 -0.45472943 1.39281780 -26.054077 79.802582 Unten rechts KachelX + 1 28026 KachelY + 1 7562 -0.45463356 1.39281780 -26.048584 79.802582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39283478-1.39281780) × R
1.69800000000553e-05 × 6371000dl = 108.179580000352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39283478-1.39281780) × R
1.69800000000553e-05 × 6371000dr = 108.179580000352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45472943--0.45463356) × cos(1.39283478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177023683525958 × 6371000do = 108.123900898003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45472943--0.45463356) × cos(1.39281780) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177040395328367 × 6371000du = 108.134108262529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39283478)-sin(1.39281780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177023683525958-0.177040395328367)× R²
abs(-0.45463356--0.45472943)×1.6711802409336e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.6711802409336e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.6711802409336e-05× 40589641000000 ar = 11697.3503013028m²