↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 205.58 m → | N 70 |
→ |
↑ 205.59 m ↓ |
↑ 205.59 m ↓ |
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N 70 |
← 205.59 m → 42 267 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427589416503906 y=0.221092224121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427589416503906 × 216)
floor (0.427589416503906 × 65536)
floor (28022.5)tx = 28022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221092224121094 × 216)
floor (0.221092224121094 × 65536)
floor (14489.5)ty = 14489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28022 / 14489 ti = "16/28022/14489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28022/14489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28022 ÷ 216
28022 ÷ 65536x = 0.427581787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14489 ÷ 216
14489 ÷ 65536y = 0.221084594726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427581787109375 × 2 - 1) × π
-0.14483642578125 × 3.1415926535Λ = -0.45501705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221084594726562 × 2 - 1) × π
0.557830810546875 × 3.1415926535Φ = 1.75247717631001 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45501705} λ = -0.45501705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75247717631001))-π/2
2×atan(5.76887551229558)-π/2
2×1.39915789562295-π/2
2.79831579124589-1.57079632675φ = 1.22751946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45501705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.070557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22751946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.331684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28022 KachelY 14489 -0.45501705 1.22751946 -26.070557 70.331684 Oben rechts KachelX + 1 28023 KachelY 14489 -0.45492118 1.22751946 -26.065064 70.331684 Unten links KachelX 28022 KachelY + 1 14490 -0.45501705 1.22748719 -26.070557 70.329835 Unten rechts KachelX + 1 28023 KachelY + 1 14490 -0.45492118 1.22748719 -26.065064 70.329835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22751946-1.22748719) × R
3.22699999999454e-05 × 6371000dl = 205.592169999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22751946-1.22748719) × R
3.22699999999454e-05 × 6371000dr = 205.592169999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45501705--0.45492118) × cos(1.22751946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336574577604728 × 6371000do = 205.575635693879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45501705--0.45492118) × cos(1.22748719) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336604964694836 × 6371000du = 205.594195756883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22751946)-sin(1.22748719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336574577604728-0.336604964694836)× R²
abs(-0.45492118--0.45501705)×3.03870901078307e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03870901078307e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03870901078307e-05× 40589641000000 ar = 42266.6489467041m²