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← | N 77 |
← 130.88 m → | N 77 |
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↑ 130.86 m ↓ |
↑ 130.86 m ↓ |
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N 77 |
← 130.89 m → 17 127 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427558898925781 y=0.146354675292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427558898925781 × 216)
floor (0.427558898925781 × 65536)
floor (28020.5)tx = 28020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146354675292969 × 216)
floor (0.146354675292969 × 65536)
floor (9591.5)ty = 9591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28020 / 9591 ti = "16/28020/9591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28020/9591.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28020 ÷ 216
28020 ÷ 65536x = 0.42755126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9591 ÷ 216
9591 ÷ 65536y = 0.146347045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42755126953125 × 2 - 1) × π
-0.1448974609375 × 3.1415926535Λ = -0.45520880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146347045898438 × 2 - 1) × π
0.707305908203125 × 3.1415926535Φ = 2.22206704498808 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45520880} λ = -0.45520880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22206704498808))-π/2
2×atan(9.22638251652823)-π/2
2×1.46283292830048-π/2
2.92566585660096-1.57079632675φ = 1.35486953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45520880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.081543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35486953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.628306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28020 KachelY 9591 -0.45520880 1.35486953 -26.081543 77.628306 Oben rechts KachelX + 1 28021 KachelY 9591 -0.45511292 1.35486953 -26.076050 77.628306 Unten links KachelX 28020 KachelY + 1 9592 -0.45520880 1.35484899 -26.081543 77.627129 Unten rechts KachelX + 1 28021 KachelY + 1 9592 -0.45511292 1.35484899 -26.076050 77.627129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35486953-1.35484899) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dl = 130.860339999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35486953-1.35484899) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dr = 130.860339999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45520880--0.45511292) × cos(1.35486953) × R
9.58800000000481e-05 × 0.214252795134373 × 6371000do = 130.876637002034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45520880--0.45511292) × cos(1.35484899) × R
9.58800000000481e-05 × 0.214272858114327 × 6371000du = 130.888892503032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35486953)-sin(1.35484899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214252795134373-0.214272858114327)× R²
abs(-0.45511292--0.45520880)×2.00629799537999e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.00629799537999e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.00629799537999e-05× 40589641000000 ar = 17127.3630961632m²