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← 102.57 m → | N 80 |
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↑ 102.57 m ↓ |
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N 80 |
← 102.57 m → 10 521 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427558898925781 y=0.106834411621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427558898925781 × 216)
floor (0.427558898925781 × 65536)
floor (28020.5)tx = 28020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106834411621094 × 216)
floor (0.106834411621094 × 65536)
floor (7001.5)ty = 7001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28020 / 7001 ti = "16/28020/7001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28020/7001.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28020 ÷ 216
28020 ÷ 65536x = 0.42755126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7001 ÷ 216
7001 ÷ 65536y = 0.106826782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42755126953125 × 2 - 1) × π
-0.1448974609375 × 3.1415926535Λ = -0.45520880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106826782226562 × 2 - 1) × π
0.786346435546875 × 3.1415926535Φ = 2.47038018501997 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45520880} λ = -0.45520880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47038018501997))-π/2
2×atan(11.8269424233592)-π/2
2×1.48644425327972-π/2
2.97288850655944-1.57079632675φ = 1.40209218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45520880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.081543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40209218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.333964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28020 KachelY 7001 -0.45520880 1.40209218 -26.081543 80.333964 Oben rechts KachelX + 1 28021 KachelY 7001 -0.45511292 1.40209218 -26.076050 80.333964 Unten links KachelX 28020 KachelY + 1 7002 -0.45520880 1.40207608 -26.081543 80.333042 Unten rechts KachelX + 1 28021 KachelY + 1 7002 -0.45511292 1.40207608 -26.076050 80.333042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40209218-1.40207608) × R
1.60999999998523e-05 × 6371000dl = 102.573099999059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40209218-1.40207608) × R
1.60999999998523e-05 × 6371000dr = 102.573099999059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45520880--0.45511292) × cos(1.40209218) × R
9.58800000000481e-05 × 0.167905034196855 × 6371000do = 102.565038638651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45520880--0.45511292) × cos(1.40207608) × R
9.58800000000481e-05 × 0.167920905606208 × 6371000du = 102.574733712544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40209218)-sin(1.40207608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167905034196855-0.167920905606208)× R²
abs(-0.45511292--0.45520880)×1.5871409352497e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.5871409352497e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.5871409352497e-05× 40589641000000 ar = 10520.9111919069m²