↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 207.01 m → | N 70 |
→ |
↑ 206.99 m ↓ |
↑ 206.99 m ↓ |
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N 70 |
← 207.03 m → 42 852 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427482604980469 y=0.222251892089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427482604980469 × 216)
floor (0.427482604980469 × 65536)
floor (28015.5)tx = 28015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222251892089844 × 216)
floor (0.222251892089844 × 65536)
floor (14565.5)ty = 14565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28015 / 14565 ti = "16/28015/14565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28015/14565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28015 ÷ 216
28015 ÷ 65536x = 0.427474975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14565 ÷ 216
14565 ÷ 65536y = 0.222244262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427474975585938 × 2 - 1) × π
-0.145050048828125 × 3.1415926535Λ = -0.45568817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222244262695312 × 2 - 1) × π
0.555511474609375 × 3.1415926535Φ = 1.74519076756776 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45568817} λ = -0.45568817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74519076756776))-π/2
2×atan(5.72699389591492)-π/2
2×1.39792747057295-π/2
2.7958549411459-1.57079632675φ = 1.22505861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45568817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.109009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22505861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.190688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28015 KachelY 14565 -0.45568817 1.22505861 -26.109009 70.190688 Oben rechts KachelX + 1 28016 KachelY 14565 -0.45559229 1.22505861 -26.103515 70.190688 Unten links KachelX 28015 KachelY + 1 14566 -0.45568817 1.22502612 -26.109009 70.188826 Unten rechts KachelX + 1 28016 KachelY + 1 14566 -0.45559229 1.22502612 -26.103515 70.188826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22505861-1.22502612) × R
3.24899999999406e-05 × 6371000dl = 206.993789999622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22505861-1.22502612) × R
3.24899999999406e-05 × 6371000dr = 206.993789999622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45568817--0.45559229) × cos(1.22505861) × R
9.58799999999926e-05 × 0.338890832323753 × 6371000do = 207.01196648338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45568817--0.45559229) × cos(1.22502612) × R
9.58799999999926e-05 × 0.338921399571977 × 6371000du = 207.030638532198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22505861)-sin(1.22502612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338890832323753-0.338921399571977)× R²
abs(-0.45559229--0.45568817)×3.05672482243668e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.05672482243668e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.05672482243668e-05× 40589641000000 ar = 42852.1240206626m²