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← | N 69 |
← 210.92 m → | N 69 |
→ |
↑ 210.94 m ↓ |
↑ 210.94 m ↓ |
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N 69 |
← 210.94 m → 44 495 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427467346191406 y=0.225440979003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427467346191406 × 216)
floor (0.427467346191406 × 65536)
floor (28014.5)tx = 28014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225440979003906 × 216)
floor (0.225440979003906 × 65536)
floor (14774.5)ty = 14774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28014 / 14774 ti = "16/28014/14774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28014/14774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28014 ÷ 216
28014 ÷ 65536x = 0.427459716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14774 ÷ 216
14774 ÷ 65536y = 0.225433349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427459716796875 × 2 - 1) × π
-0.14508056640625 × 3.1415926535Λ = -0.45578404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225433349609375 × 2 - 1) × π
0.54913330078125 × 3.1415926535Φ = 1.72515314352658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45578404} λ = -0.45578404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72515314352658))-π/2
2×atan(5.61338061677507)-π/2
2×1.39450000793139-π/2
2.78900001586278-1.57079632675φ = 1.21820369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45578404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.114502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21820369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.797930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28014 KachelY 14774 -0.45578404 1.21820369 -26.114502 69.797930 Oben rechts KachelX + 1 28015 KachelY 14774 -0.45568817 1.21820369 -26.109009 69.797930 Unten links KachelX 28014 KachelY + 1 14775 -0.45578404 1.21817058 -26.114502 69.796033 Unten rechts KachelX + 1 28015 KachelY + 1 14775 -0.45568817 1.21817058 -26.109009 69.796033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21820369-1.21817058) × R
3.31099999999473e-05 × 6371000dl = 210.943809999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21820369-1.21817058) × R
3.31099999999473e-05 × 6371000dr = 210.943809999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45578404--0.45568817) × cos(1.21820369) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34533210454779 × 6371000do = 210.924626046147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45578404--0.45568817) × cos(1.21817058) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345363177449415 × 6371000du = 210.943604994438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21820369)-sin(1.21817058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34533210454779-0.345363177449415)× R²
abs(-0.45568817--0.45578404)×3.10729016247402e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10729016247402e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10729016247402e-05× 40589641000000 ar = 44495.2459909902m²