↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 210.91 m → | N 69 |
→ |
↑ 210.94 m ↓ |
↑ 210.94 m ↓ |
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N 69 |
← 210.92 m → 44 491 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427391052246094 y=0.225425720214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427391052246094 × 216)
floor (0.427391052246094 × 65536)
floor (28009.5)tx = 28009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225425720214844 × 216)
floor (0.225425720214844 × 65536)
floor (14773.5)ty = 14773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28009 / 14773 ti = "16/28009/14773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28009/14773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28009 ÷ 216
28009 ÷ 65536x = 0.427383422851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14773 ÷ 216
14773 ÷ 65536y = 0.225418090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427383422851562 × 2 - 1) × π
-0.145233154296875 × 3.1415926535Λ = -0.45626341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225418090820312 × 2 - 1) × π
0.549163818359375 × 3.1415926535Φ = 1.72524901732582 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45626341} λ = -0.45626341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72524901732582))-π/2
2×atan(5.6139188187007)-π/2
2×1.39451656133715-π/2
2.78903312267429-1.57079632675φ = 1.21823680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45626341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.141968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21823680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.799827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28009 KachelY 14773 -0.45626341 1.21823680 -26.141968 69.799827 Oben rechts KachelX + 1 28010 KachelY 14773 -0.45616754 1.21823680 -26.136475 69.799827 Unten links KachelX 28009 KachelY + 1 14774 -0.45626341 1.21820369 -26.141968 69.797930 Unten rechts KachelX + 1 28010 KachelY + 1 14774 -0.45616754 1.21820369 -26.136475 69.797930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21823680-1.21820369) × R
3.31099999999473e-05 × 6371000dl = 210.943809999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21823680-1.21820369) × R
3.31099999999473e-05 × 6371000dr = 210.943809999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45626341--0.45616754) × cos(1.21823680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345301031267587 × 6371000do = 210.905646866625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45626341--0.45616754) × cos(1.21820369) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34533210454779 × 6371000du = 210.924626046147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21823680)-sin(1.21820369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345301031267587-0.34533210454779)× R²
abs(-0.45616754--0.45626341)×3.10732802027425e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10732802027425e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10732802027425e-05× 40589641000000 ar = 44491.2424750134m²