↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 210.89 m → | N 69 |
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↑ 210.88 m ↓ |
↑ 210.88 m ↓ |
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N 69 |
← 210.91 m → 44 474 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427375793457031 y=0.225410461425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427375793457031 × 216)
floor (0.427375793457031 × 65536)
floor (28008.5)tx = 28008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225410461425781 × 216)
floor (0.225410461425781 × 65536)
floor (14772.5)ty = 14772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28008 / 14772 ti = "16/28008/14772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28008/14772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28008 ÷ 216
28008 ÷ 65536x = 0.4273681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14772 ÷ 216
14772 ÷ 65536y = 0.22540283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4273681640625 × 2 - 1) × π
-0.145263671875 × 3.1415926535Λ = -0.45635928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22540283203125 × 2 - 1) × π
0.5491943359375 × 3.1415926535Φ = 1.72534489112506 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45635928} λ = -0.45635928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72534489112506))-π/2
2×atan(5.61445707222827)-π/2
2×1.39453311325355-π/2
2.7890662265071-1.57079632675φ = 1.21826990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45635928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.147461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21826990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.801724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28008 KachelY 14772 -0.45635928 1.21826990 -26.147461 69.801724 Oben rechts KachelX + 1 28009 KachelY 14772 -0.45626341 1.21826990 -26.141968 69.801724 Unten links KachelX 28008 KachelY + 1 14773 -0.45635928 1.21823680 -26.147461 69.799827 Unten rechts KachelX + 1 28009 KachelY + 1 14773 -0.45626341 1.21823680 -26.141968 69.799827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21826990-1.21823680) × R
3.31000000000081e-05 × 6371000dl = 210.880100000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21826990-1.21823680) × R
3.31000000000081e-05 × 6371000dr = 210.880100000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45635928--0.45626341) × cos(1.21826990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345269966993875 × 6371000do = 210.886673188158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45635928--0.45626341) × cos(1.21823680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345301031267587 × 6371000du = 210.905646866625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21826990)-sin(1.21823680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345269966993875-0.345301031267587)× R²
abs(-0.45626341--0.45635928)×3.10642737125777e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10642737125777e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10642737125777e-05× 40589641000000 ar = 44473.8033202233m²