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← | N 70 |
← 202.19 m → | N 70 |
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↑ 202.15 m ↓ |
↑ 202.15 m ↓ |
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N 70 |
← 202.20 m → 40 874 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427268981933594 y=0.218284606933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427268981933594 × 216)
floor (0.427268981933594 × 65536)
floor (28001.5)tx = 28001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218284606933594 × 216)
floor (0.218284606933594 × 65536)
floor (14305.5)ty = 14305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28001 / 14305 ti = "16/28001/14305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28001/14305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28001 ÷ 216
28001 ÷ 65536x = 0.427261352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14305 ÷ 216
14305 ÷ 65536y = 0.218276977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427261352539062 × 2 - 1) × π
-0.145477294921875 × 3.1415926535Λ = -0.45703040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218276977539062 × 2 - 1) × π
0.563446044921875 × 3.1415926535Φ = 1.77011795537019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45703040} λ = -0.45703040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77011795537019))-π/2
2×atan(5.87154590090777)-π/2
2×1.4021020758245-π/2
2.80420415164899-1.57079632675φ = 1.23340782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45703040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.185913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23340782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.669063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28001 KachelY 14305 -0.45703040 1.23340782 -26.185913 70.669063 Oben rechts KachelX + 1 28002 KachelY 14305 -0.45693453 1.23340782 -26.180420 70.669063 Unten links KachelX 28001 KachelY + 1 14306 -0.45703040 1.23337609 -26.185913 70.667245 Unten rechts KachelX + 1 28002 KachelY + 1 14306 -0.45693453 1.23337609 -26.180420 70.667245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23340782-1.23337609) × R
3.17300000001186e-05 × 6371000dl = 202.151830000756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23340782-1.23337609) × R
3.17300000001186e-05 × 6371000dr = 202.151830000756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45703040--0.45693453) × cos(1.23340782) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331023960363011 × 6371000do = 202.185386566688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45703040--0.45693453) × cos(1.23337609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331053901333506 × 6371000du = 202.203674145288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23340782)-sin(1.23337609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331023960363011-0.331053901333506)× R²
abs(-0.45693453--0.45703040)×2.99409704948017e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99409704948017e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99409704948017e-05× 40589641000000 ar = 40873.9943312454m²